Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre análise combinatória em matemática em matemática

Em um teatro, cada fileira tem 2 assentos a mais que a anterior. Atualmente há 5 fileiras, totalizando 50 assentos. Para triplicar o número de assentos, continuando o mesmo padrão, será preciso acrescentar

Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece ?

Uma empresa de cosméticos fez um estudo para a elaboração de novas bases para maquiagem. A decisão tomada foi a de fabricar diferentes tipos de base, que serão apresentadas em 5 tonalidades diferentes, cada uma à disposição do público com 2 tipos de cremosidade, e preparadas de modo a atender 3 tipos de pele. As bases poderiam, ainda, conter ou não filtro solar. Segundo pesquisas, bases com protetor solar são as mais vendidas na atualidade, por isso todas as bases do primeiro lote conterão filtro solar.

O número de tipos de bases diferentes que essa empresa poderá fabricar no primeiro lote é

Vários carros chegam a um cruzamento entre duas vias. A seta à frente de cada carro está informando se ele fará uma curva à direita, à esquerda ou se seguirá em frente após o cruzamento, conforme indicado na figura.

Depois que todos os carros passarem pelo cruzamento, uma configuração que fornece uma possível disposição na qual todos os carros apareçam nesse campo de visualização é

Quantos anagramas podem ser formados a partir das letras da palavra BURITI?