Questões de Vestibular

     Em uma escola, foram comprados 120 m de tela. Toda essa tela deverá ser usada para cercar duas regiões quadradas: um galinheiro e uma horta. A fim de evitar que as aves comam as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão fronteiras em comum. A direção da escola quer que a soma das áreas das duas regiões seja a maior possível, sendo que o lado do galinheiro deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado da horta deve medir, pelo menos, 13 m.
    Suponha que, além disso, deseja-se que os comprimentos dos lados de ambas as regiões sejam números inteiros.
Qual deverá ser a medida, em metro, do lado do galinheiro para se atingir esse objetivo?

Uma pessoa que se encontrava em um parque observou a movimentação de um esquilo sobre um dos brinquedos desse parque. A figura indica o percurso feito pelo esquilo, iniciado no ponto A e finalizado no ponto B.

A projeção sobre o plano do chão, feita de forma perpendicular ao solo, do percurso feito pelo esquilo sobre o brinquedo é

O site Office for National Statistics é um dos maiores fornecedores de estatísticas do Reino Unido. Uma das ferramentas disponíveis nesse site apresenta a probabilidade de uma pessoa do Reino Unido atingir determinada idade a partir de sua idade atual.

Veja o exemplo a seguir para um casal em que o homem tem 32 anos e a mulher 36 anos. 

Considerando as informações apresentadas e que os eventos são independentes, a probabilidade de que ambos atinjam a expectativa de vida prevista pelo site é de, aproximadamente,

A classificação do som como forte ou fraco está relacionada ao nível de intensidade sonora, medida em watt/m². A menor intensidade sonora audível ou limiar de audibilidade possui intensidade I₀=10^–12W/m². A relação entre as intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro do ambiente que é dado em decibéis. Em virtude dos valores das intensidades serem muito pequenos ou muito grandes, utiliza-se as noções de logaritmos na seguinte fórmula capaz de calcular níveis sonoros:

onde:

NS = Nível sonoro

I = Intensidade de som considerada

I₀ = Limiar de audibilidade

Disponível em:<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/medindo-intensidade-dos-sons>. Acessado em 08 de agosto de 2018.

Com base no texto acima, podemos afirmar que o nível sonoro em uma avenida de tráfego intenso com intensidade de som I=108 , em W/m², é igual a:

Em uma aula de exercícios, um professor de Matemática propôs aos seus alunos a construção do gráfico da função real definida por , 0 ≤ x ≤ π.

Cinco gráficos distintos, dados a seguir, foram esboçados pelos alunos.

Dentre eles, o que melhor representa a função f é