Se o polinômio P(z) = z3 – 8z2 + q.z – 12 admite o
número complexo z = 1 + i onde i é a unidade complexa, isto
é i2 = –1, como uma de suas raízes, isto é P(1 + i) = 0, então,
se q é um número real, devemos ter
Atualmente, os polinômios estão sendo muito utilizados
por programadores. Em um dado trabalho de programação, é usado um polinômio de quinto grau com coeficientes reais e com duas raízes cujas partes imaginárias são
não nulas e apresentam valores absolutos diferentes.
Com essas características, é correto afirmar que esse
polinômio possui
A equação z3 - 1 = 0 possui três soluções
distintas, sendo uma delas o número 1 e as outras
duas os números complexos v = x + yi e
w = p + qi. Considerando o polinômio P(z) = z3 - 1,
o valor de P(v + w) é igual a