Questões da Prova IF-PE - 2018 - IF-PE - Vestibular - Segundo Semestre

Uma professora do Ensino Médio na modalidade Integrado do Instituto Federal de Pernambuco estava ensinando matrizes e determinantes. Decidiu levar para a sala de aula um jogo sobre esses assuntos para facilitar a aprendizagem dos seus alunos. O jogo era para ser jogado em dupla e consistia em dois tabuleiros no formato de matrizes quadradas de ordem 3, um dado, lápis e folhas para anotações. As regras do jogo eram as seguintes:
1) cada jogador deveria jogar o dado, um de cada vez, até completar o seu tabuleiro. 2) a ordem de colocar os valores obtidos dos dados, no tabuleiro, deveria ser aleatória. 3) após os tabuleiros estarem preenchidos, venceria o jogador que obtivesse o menor valor para o determinante de suas matrizes. 4) caso os valores dos determinantes fossem iguais, ambos seriam considerados vencedores.
As alunas Katarina e Camila foram escolhidas para jogar uma partida desse jogo na sala de aula. Katarina ficou com o tabuleiro A e Camila ficou com o tabuleiro B. A seguir, estão os tabuleiros com as distribuições aleatórias de cada uma:


Nesse contexto, concluímos que

Um professor de Licenciatura em Química reuniu um grupo de pesquisa composto por 100 alunos. A pesquisa envolvia duas etapas simultâneas, classificadas pelo professor como pesquisa em campo e pesquisa fora de campo. Na pesquisa em campo, os alunos precisaram visitar alguns locais de coleta para anotações e coleta de dados; na pesquisa fora de campo, os alunos precisaram ficar na Universidade pesquisando fontes bibliográficas recomendadas. Após a subdivisão dos alunos nas duas etapas, o professor percebeu que 38 alunos eram homens; 50 alunos participariam da coleta de campo e destes, apenas 20 eram mulheres. Ao final da pesquisa, o professor escolheu um dos alunos para ministrar um workshop sobre o trabalho realizado. Sabendo que o aluno escolhido participou da pesquisa fora de campo, qual a chance de ter sido escolhido um homem?

Em uma circunferência foram marcados dez pontos distintos. Apenas dois desses pontos são extremidades de um diâmetro da circunferência. Os oito pontos restantes foram marcados da seguinte forma: três, marcados acima, e, cinco, marcados abaixo desse diâmetro. Escolhendo, ao acaso, três desses pontos, qual a chance de eles serem vértices de um triângulo retângulo?

A figura a seguir é formada pelo quadrado ABCD, cujos lados medem 3cm, e pelos triângulos equiláteros EDC, HAD, GBA e FCB.


Assinale a alternativa que contém a área do quadrado EFGH, em cm² .

A empresa de consultoria ARM está contratando pessoas para o primeiro emprego. Durante uma dinâmica realizada no processo seletivo, uma das solicitações feitas aos candidatos foi a de escolher apenas três das habilidades seguintes para compor seus currículos: atividades voluntárias, hobbies, trabalhos como freelancer, liderança e presença nas redes sociais. De quantas formas distintas pode um candidato elaborar seu currículo obedecendo à exigência feita pela empresa?