Questões da Prova PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular

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Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular |
Q640937 Matemática

TEXTO 7

      A gota que fez transbordar a caixa da paciência de vovó foi um casalzinho folgado. Cansada da algazarra, do som da sanfona, que por três dias e três noites vinha balançando os alicerces da Casa, vovó foi procurar refúgio na paz de seu quarto. Que paz que nada, ali também a festa rolava solta. Abismada, ela viu um casalzinho iniciando sua lua de mel, imaginem onde? Na cama de vovó! Pena que o urinol estivesse vazio. Furiosa, Ana Vitória pensou em apelar para o chicote. Depois seu pensamento voltou para os primeiros dias de seu casamento, lembrou-se da urgência que a fazia deixar tudo por fazer e ir atrás do marido no roçado. Viu a si mesma, viu os dois, ela e o marido, um casal corado e feliz se deitando debaixo de qualquer árvore. Dez meses após o casamento nasceu o primeiro filho, seguido de outros, um por ano. A leveza daquele início parecia tão distante, tão irreal. Uma lagrimazinha de saudade marejou seus olhos abatidos, rolou pela face cansada e foi morrer no peito murcho. Desanimada, ela pensou que nunca mais ia parar de ter filhos, de lavar bundinhas melecadas de cocô. Acabou deixando os pombinhos em paz, eles que aproveitassem a vida enquanto era possível. Mas avisou aos interessados que preferia perder um bom quinhão de suas terras a continuar convivendo com tamanha barafunda. Assim, a ideia remota da criação de um arraial foi posta em prática. Doações foram feitas e o terreno demarcado.

      As construções começaram a nascer com a rapidez dos cogumelos. Primeiro a igreja com a torre central, beiral duplo em madeira recortada em bicos. Paredes azuis, janelas brancas. Feinha a pobre igreja, mas nem por isso desprezada. Talvez sua maior virtude estivesse na singeleza, no aconchego. A igrejinha era o orgulho do povoado. Sobre o altar feito por um carpinteiro caprichoso, a imagem de um Cristo cansado, a cabeça pensa, o olhar vazio. Descascado, ensanguentado, provocava nos fieis uma piedade quase dolorosa. Foi nessa igreja que meus pais me apresentaram ao Nosso Criador.

(BARROS, Adelice da Silveira. Mesa dos inocentes. Goiânia: Kelps, 2010. p. 74-75.)

Suponha que na construção da igreja do arraial mencionado no Texto 7 foram utilizados tijolos com dimensões de 30 cm x 20 cm x 15 cm. Sabendo-se que a igreja será construída em forma de paralelepípedo retangular de 20 metros de comprimento, 10 de largura e 4 de altura, desprezando-se a espessura da massa de assentamento dos tijolos e de modo a consumir a menor quantidade de tijolos, quantos tijolos foram necessários? Assinale a resposta correta):
Alternativas
Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular |
Q640935 Matemática

TEXTO 6

                                 Rápido, rápido

      Sofro – sofri – de progéria, uma doença na qual o organismo corre doidamente para a velhice e a morte. Doidamente talvez não seja a palavra, mas não me ocorre outra e não tenho tempo de procurar no dicionário – nós, os da progéria, somos pessoas de um desmesurado senso de urgência. Estabelecer prioridades é, para nós, um processo tão vital como respirar. Para nós, dez minutos equivalem a um ano. Façam a conta, vocês que têm tempo, vocês que pensam que têm tempo. Enquanto isso, eu vou escrevendo aqui – e só espero poder terminar. Cada letra minha equivale a páginas inteiras de vocês. Façam a conta, vocês. Enquanto isso, e resumindo:

      8h15min – Estou nascendo. Sou o primeiro filho – que azar! – e o parto é longo, difícil. Respiro, e já vou dizendo as primeiras palavras (coisas muito simples, naturalmente: mamã, papá) para grande surpresa de todos! Maior surpresa eles têm quando me colocam no berço – desço meia hora depois, rindo e pedindo comida! Rindo! Àquela hora,

      8h45min – eu ainda podia rir.

      9h20min – Já fui amamentado, já passei da fase oral – meus pais (ele, dono de um pequeno armazém; ela, de prendas domésticas) já aceitaram, ao menos em parte, a realidade, depois que o pediatra (está aí uma especialidade que não me serve) lhes explicou o diagnóstico e o prognóstico. E já estou com dentes! Em poucos minutos (de acordo com o relógio de meu pai, bem entendido) tenho sarampo, varicela, essas coisas todas.

      Meus pais me matriculam na escola, não se dando conta que às 10h40min, quando a sineta bater para o recreio, já terei idade para concluir o primeiro grau. Vou para a escola de patinete; já na esquina, porém, abandono o brinquedo que parece-me então muito infantil. Volto-me, e lá estão os meus pais chorando, pobre gente.

      10h20min – Não posso esperar o recreio; peço licença à professora e saio. Vou ao banheiro; a seiva da vida circula impaciente em minhas veias. Manipulo-me. Meu desejo tem nome: Mara, da oitava série. Por enquanto é mais velha do que eu. Lá pelas onze horas poderia namorá-la – mas então, já não estarei no colégio. Ali, me foge o doce pássaro da juventude.

      [...]

(SCLIAR, Moacyr. Melhores contos. 6. ed. São Paulo: Global, 2003. p. 54-55.)

No Texto 6, o narrador faz alusão de forma exagerada a uma doença que o envelhece rapidamente, denominada progéria. De acordo com texto, o personagem nasceu às 8h 15min e às 10h 20min conhece sua primeira paixão. Levando-se em conta todas as informações do texto, esse intervalo de tempo corresponde a uma idade biológica de (assinale a alternativa correta):
Alternativas
Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular |
Q640930 Matemática

TEXTO 6

                                 Rápido, rápido

      Sofro – sofri – de progéria, uma doença na qual o organismo corre doidamente para a velhice e a morte. Doidamente talvez não seja a palavra, mas não me ocorre outra e não tenho tempo de procurar no dicionário – nós, os da progéria, somos pessoas de um desmesurado senso de urgência. Estabelecer prioridades é, para nós, um processo tão vital como respirar. Para nós, dez minutos equivalem a um ano. Façam a conta, vocês que têm tempo, vocês que pensam que têm tempo. Enquanto isso, eu vou escrevendo aqui – e só espero poder terminar. Cada letra minha equivale a páginas inteiras de vocês. Façam a conta, vocês. Enquanto isso, e resumindo:

      8h15min – Estou nascendo. Sou o primeiro filho – que azar! – e o parto é longo, difícil. Respiro, e já vou dizendo as primeiras palavras (coisas muito simples, naturalmente: mamã, papá) para grande surpresa de todos! Maior surpresa eles têm quando me colocam no berço – desço meia hora depois, rindo e pedindo comida! Rindo! Àquela hora,

      8h45min – eu ainda podia rir.

      9h20min – Já fui amamentado, já passei da fase oral – meus pais (ele, dono de um pequeno armazém; ela, de prendas domésticas) já aceitaram, ao menos em parte, a realidade, depois que o pediatra (está aí uma especialidade que não me serve) lhes explicou o diagnóstico e o prognóstico. E já estou com dentes! Em poucos minutos (de acordo com o relógio de meu pai, bem entendido) tenho sarampo, varicela, essas coisas todas.

      Meus pais me matriculam na escola, não se dando conta que às 10h40min, quando a sineta bater para o recreio, já terei idade para concluir o primeiro grau. Vou para a escola de patinete; já na esquina, porém, abandono o brinquedo que parece-me então muito infantil. Volto-me, e lá estão os meus pais chorando, pobre gente.

      10h20min – Não posso esperar o recreio; peço licença à professora e saio. Vou ao banheiro; a seiva da vida circula impaciente em minhas veias. Manipulo-me. Meu desejo tem nome: Mara, da oitava série. Por enquanto é mais velha do que eu. Lá pelas onze horas poderia namorá-la – mas então, já não estarei no colégio. Ali, me foge o doce pássaro da juventude.

      [...]

(SCLIAR, Moacyr. Melhores contos. 6. ed. São Paulo: Global, 2003. p. 54-55.)

O Texto 6 apresenta o fenômeno de envelhecimento precoce do personagem narrador, provocado pela progéria. Funções são importantes na descrição de fenômenos científicos dessa natureza. Por exemplo, na descrição de alguns crescimentos populacionais sem inibição, podemos usar a função y = f(t) = kect, em que t representa o tempo, e f(t) a quantidade de elementos da população. Sabe-se que, num determinado momento, uma população é constituída de 400 indivíduos e que essa população dobra em um ano. A função que descreve esse crescimento é (assinale a alternativa correta):
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Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular |
Q640925 Matemática

TEXTO 5

                             Raios de sol ao meio

      Mais uma vez ele aparecia na minha frente como se tivesse vindo do nada. Seus olhos eram grandes e negros e pareciam ter nascido bem antes dele. Suas espinhas se agigantavam conforme o ângulo de que eram vistas. Sua orelha era algo indescritível. Além de orelha ela era disforme, meio redonda e meio achatada nas pontas. Ela era meio várias coisas. Uma orelha monstro. A boca era alguma coisa que só estava ali para cumprir seu espaço no rosto. Era boca porque estava exatamente no lugar da boca. E era a segunda vez que ele me mobilizava. Mas no conjunto de elementos díspares reinava uma sensualidade ímpar que me tirava de mim sem que eu soubesse navegar no outro que em mim surgia. De mim não sabia entender o que emanava para ele em toda a sua estranha vastidão de patologia visual. No meio sol da meia-noite as coisas se anunciaram e antes que a madrugada avançasse a lua em sua metade escondida ardeu com um olhar malicioso e sorriu.

    (GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 177.)

O Texto 5, em seu título faz menção a raio de sol. Os raios do Sol incidem sobre um poste vertical e projetam uma sombra de 5 metros de comprimento sobre uma superfície plana. Sabendo-se que o ângulo de incidência é de 67,5º, então, nessas condições, podemos dizer que a altura do poste é
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Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular |
Q640913 Matemática

TEXTO 3

                           O acendedor de lampiões

Lá vem o acendedor de lampiões da rua!

Este mesmo que vem infatigavelmente,

Parodiar o sol e associar-se à lua

Quando a sombra da noite enegrece o poente!


Um, dois, três lampiões, acende e continua

Outros mais a acender imperturbavelmente,

À medida que a noite aos poucos se acentua

E a palidez da lua apenas se pressente.


Triste ironia atroz que o senso humano irrita: —

Ele que doura a noite e ilumina a cidade,

Talvez não tenha luz na choupana em que habita.


Tanta gente também nos outros insinua

Crenças, religiões, amor, felicidade,

Como este acendedor de lampiões da rua!


(LIMA, Jorge de. Melhores poemas. 3. ed. São Paulo: Global, 2006. p. 25)

Sem a energia elétrica, a iluminação pública das cidades era feita à base de lampiões, cuja fonte de energia era o gás. Para acendê-los, havia um profissional, cuja existência perdurou até a introdução das lâmpadas elétricas nos postes. Suponha que em uma determinada cidade da época retratada no Texto 3, a probabilidade de que x lampiões deixem de funcionar por falta de gás, em um intervalo de 5 horas (no período noturno das 18hs às 23hs) é dada pela medida Imagem associada para resolução da questão , em que e é a base do logaritmo neperiano e x! é o fatorial do inteiro x. Nessas condições, a probabilidade de que em determinado dia um ou mais lampiões deixe de funcionar por falta de gás é de:

Alternativas
Respostas
1: D
2: B
3: A
4: D
5: A