Questões da Prova INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular
Foram encontradas 16 questões
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Q466979
Matemática
A tabela acima mostra os preços cobrados para o aluguel de uma máquina de laser usada para finalidades médicas. No último mês, um médico alugou essa máquina para o seu consultório em diferentes períodos, conforme resumido no gráfico abaixo.
O preço médio por hora pago por esse médico no referido mês para alugar a máquina, em reais, foi
Q466978
Matemática
Texto associado
Em 2009, a NASA lançou no espaço o telescópio Kepler. Uma das missões do
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
Utilizando informações do gráfico da figura 2 e do gráfico abaixo, é correto concluir que a distância orbital do planeta Kepler 7-b em torno da sua estrela, em milhões de quilômetros, está entre
Q466977
Matemática
Texto associado
Em 2009, a NASA lançou no espaço o telescópio Kepler. Uma das missões do
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.
Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.
A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.
Considerando o planeta Kepler 7-b como sendo uma esfera de raio r, e a estrela orbitada por ele como sendo uma esfera de raio R, então r é aproximadamente igual a
Q466973
Matemática
A mesa de centro Pétalas, criada pelo designer Jorge Zalszupin na década de 1960, tem o tampo na forma de um octógono regular de largura 1,40 m e lado α , como indicado abaixo.
Uma empresa interessada em lançar uma reedição do modelo original pretende produzir a mesa a partir da montagem de oito partes iguais com a forma de quadriláteros, devidamente dobradas. Cada uma dessas partes deverá ser cortada de peças retangulares de 0,50 m de largura, existentes no estoque da fábrica, como indicado ao lado. Um dos projetistas da empresa, porém, alertou para o fato de que tais peças não teriam largura suficiente para que fossem usadas para esse fim. A argumentação do projetista está
Considere √2 = 1,41
Uma empresa interessada em lançar uma reedição do modelo original pretende produzir a mesa a partir da montagem de oito partes iguais com a forma de quadriláteros, devidamente dobradas. Cada uma dessas partes deverá ser cortada de peças retangulares de 0,50 m de largura, existentes no estoque da fábrica, como indicado ao lado. Um dos projetistas da empresa, porém, alertou para o fato de que tais peças não teriam largura suficiente para que fossem usadas para esse fim. A argumentação do projetista está
Considere √2 = 1,41
Q466953
Matemática
Quando uma semiesfera de raio R é cortada por um plano paralelo ao seu plano equatorial, obtém-se um sólido chamado calota.
O volume V dessa calota depende da distância x entre o polo da semiesfera e o plano de corte, sendo dado pela relação:
A partir da explicação acima, um professor pediu a seus alunos que descobrissem, para uma semiesfera de raio R = 8, a distância x para a qual o volume da calota resultante é igual a
. Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a
O volume V dessa calota depende da distância x entre o polo da semiesfera e o plano de corte, sendo dado pela relação:
A partir da explicação acima, um professor pediu a seus alunos que descobrissem, para uma semiesfera de raio R = 8, a distância x para a qual o volume da calota resultante é igual a
. Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a