Em um plano, é dado um polígono convexo de seis lados, cujas medidas dos ângulos internos, dispostas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior ângulo é igual a 11 vezes a medida do menor. A soma das medidas dos quatro menores ângulos internos desse polígono, em graus, é igual a
O segmento é lado de um hexágono regular de área √3. O ponto P pertence à mediatriz de de tal modo que a área do triângulo PAB vale √2. Então, a distância de P ao segmento é igual a