No plano cartesiano, os gráficos das funções f(x) = 8x – 15 e g(x) = kx² – 4x + 3, sendo k uma constante real, têm em comum apenas o ponto de coordenadas (p, q) do primeiro quadrante. 



O valor de q é 

No plano cartesiano, um quadrado tem um dos lados sobre o eixo x e a reta r contém a diagonal que passa pelo vértice A(–2, 15) do quadrado. Os pontos P e Q sobre os lados desse quadrado são tais que a medida do segmento PQ é igual à medida do lado do quadrado e a medida do segmento BQ é 3. A reta s passa por P e é paralela à reta r, ou seja, r e s têm o mesmo coeficiente angular.



A equação da reta s é: