Questões de Vestibular FAMERP 2017 para Conhecimentos Gerais

As figuras indicam uma sequência de empilhamentos de cubos de 1 cm³. Da primeira pilha em diante, os volumes das pilhas, em cm³, são iguais a 1, 5, 14, 30, 55, e assim sucessivamente.


Sabe-se que a soma 1 + 2² + 3² + 4² + 5² + ... + x² é um polinômio do terceiro grau, dado por P(x) = mx³ + nx² + px, com m, n e p racionais. Portanto, P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) = 14, P(4) = 30 e assim por diante. Nas condições dadas, m é igual a

Sabendo-se que uma das raízes da equação algébrica 2x³ – 3x² – 72x – 35 = 0 é -1/2, a soma das outras duas raízes é igual a