Questões de Vestibular INSPER 2016 para Vestibular - Primeiro Semestre

Um engenheiro desenvolveu uma ampulheta com diferentes alturas em seus compartimentos, conforme apresentado no esquema seguinte.

Considere que o espaço interno dos dois compartimentos da ampulheta, onde a areia é armazenada e cujas as medidas foram apresentadas no esquema, possui formato de um cone reto.

Se o cone menor for completamente cheio de areia, em um determinado tempo após virar a ampulheta, toda a areia será transferida para o cone maior. Nesse cone, ao assentar, a areia não ocupará todo o espaço interno, formando um tronco de cone, conforme ilustrado a seguir.

A razão entre a altura h do tronco de cone de areia e a altura H₂ do cone maior é igual a