Questões de Vestibular UPE 2017 para Vestibular - 2º Dia

Uma pequena esfera de massa m = 250 g é presa a um fio ideal, de comprimento L = 25 cm, fixado em um ponto O, no fundo de um tanque. O sistema está imerso em um líquido de densidade desconhecida e oscila com pequena amplitude com um período T = 3 s. A densidade da esfera é menor que a densidade do líquido. Desconsiderando os efeitos resistivos, determine a massa de líquido deslocada pela esfera.

Uma pintura encontrada no túmulo de Djehutihotep deu a pista sobre o modo como os egípcios transportavam milhares de blocos de pedra pesando várias toneladas, cada uma com o mínimo possível de esforço. Sabíamos que eles usaram uma espécie de trenó de madeira para empurrar as pedras e transportá-las; mas eles fizeram algo a mais: molharam a areia. (...) Os testes mostraram que a força necessária para puxar o trenó diminuía em proporção à rigidez da areia, que foi conseguida vertendo água sobre ela para compactá-la e endurecê-la. Fonte: http://jornalggn.com.br/noticia/como-os-egipcios-transportavam-blocos-de-pedra, acessado em: 13 de julho de 2017.
Inspirado nessa técnica, um estudante decide molhar o piso de sua casa para puxar um bloco triangular com mais facilidade, diminuindo o coeficiente de atrito efetivo entre o piso e o bloco. Uma força horizontal constante, de intensidade F, é aplicada na extremidade do bloco triangular, de massa m uniformemente distribuída e lado L, conforme ilustra a figura. Sabendo que θ = 60°, determine o valor do coeficiente de atrito estático entre o bloco e o piso para que ele não gire antes de transladar.