Questões de Vestibular MACKENZIE 2019 para Vestibular Mackenzie - Grupos II e III

Um vestibulando da UPM – Universidade Presbiteriana Mackenzie encontra o seu pai, um engenheiro, escrevendo no sistema MLT a expressão dimensional da grandeza física A. Ele é então informado que, na expressão abaixo descrita, a grandeza B é inversamente proporcional à raiz quadrada do comprimento L, à massa M e ao quadrado do tempo T. Sabe ainda que a constante k é adimensional, C é aceleração angular e D é o produto entre ângulo plano e a aceleração centrípeta.
A² = k².B³.C/3D
Tomando a expressão como dimensionalmente homogênea, o vestibulando auxilia corretamente o seu pai e encontra, para os expoentes de M, L e T, respectivamente,

O modelo de uma locomotiva é construído com dimensões lineares vinte e cinco vezes menores que as dimensões do original e de um material cuja massa específica volumétrica é 1/3 da massa específica do material com que será construída a locomotiva. Admite-se invariável a aceleração gravitacional local. Sabe-se que a velocidade escalar média da locomotiva é v_L = 100 km/h.
Pode-se afirmar corretamente, então, que a velocidade escalar média do modelo vale, em km/h,

A barra da figura acima é homogênea, possui massa m = 30 kg e comprimento L = 4,0 m. Ela está apoiada sobre o ponto A em um plano horizontal rugoso e é vinculada pelo ponto C, a um metro de topo da barra, a u’a mola de constante elástica K.

Sabe-se que o campo gravitacional local tem módulo g = 10 m/s² e que o sistema encontra-se em equilíbrio quando Ө = 45º e a mola tem sua extensão máxima x_máx = 0,20 m. Com base nos dados fornecidos, pode-se afirmar que o valor de K, em kN/m, é

Para fazer a sua “escova progressiva”, procedimento que já esteve em moda para as pessoas mais vaidosas, Jéssica está sentada na cadeira do salão, com o rosto a 1,4 m do espelho plano (EP) e vertical. A sua hair design (cabeleireira de salões elitizados) está posicionada a 60 cm mais distante do espelho que a sua cliente.
Então é possível afirmar corretamente que a distância entre a imagem da hair design fornecida pelo espelho plano (EP) e Jéssica vale, em centímetros,

A segunda lei da Termodinâmica afirma, em sucintas palavras, que não há a possibilidade de converter integralmente calor em trabalho. Esquematicamente, a figura abaixo revela como funciona u’a máquina térmica.
Considerando-se que o trabalho realizado nessa máquina valha 1,2 kJ e que a parte energética rejeitada para a fonte fria valha dois quintos da recebida da fonte quente, é correto afirmar que o rendimento da máquina retratada na figura e a parte energética rejeitada (em kJ) valem, respectivamente,