Questões de Vestibular UNICENTRO 2010 para Vestibular, Matemática

O esquema a seguir representa a vista superior de uma piscina na forma hexagonal, cujos vértices são: A, B, C, D, E e F. O projeto prevê que as seguintes condições devem ser satisfeitas: 

• a área da superfície dessa piscina é de 39 m² ;

• A, B e R são colineares, assim como E,F e S;

• Os segmentos AF e RC são perpendiculares ao segmento AB;

• Os segmentos CD e EF são paralelos ao segmento AB;

• AR = 7 m; RB = 2 m; CD = 2 m; EF = 4 m; DE = √5 

Nessas condições, o segmento AF mede