Questões de Vestibular UNICENTRO 2010 para Vestibular, Matemática

Um aluno utiliza em um experimento um microscópio que aumenta 2000 vezes as dimensões das partículas observadas. Nesse microscópio, ele vê uma célula em formato circular, medindo 2 cm de diâmetro. Sabendo que 1 micron μ corresponde a 10^–6 metros, qual o volume da célula esférica observada? (Use π = 3)

Um grupo de cientistas, visando verificar o equilíbrio ecológico de um trecho de um rio, observou o comportamento de duas espécies de peixes, A (presas) e B (predadores). Esses cientistas observaram que o número de predadores e de presas varia periodicamente com o tempo. Após a coleta de dados, realizada sempre no primeiro dia de cada mês, e com auxílio de programas computacionais, encontraram a função que modela o número de presas, em função do tempo t, dada por

A(t) = 650 + 300 sen

em que t é medido em meses, a partir de janeiro de 2005 (t=0). Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. A população de presas, em julho de 2005, foi a mesma que em janeiro de 2005.

II. A população máxima foi de 950 presas.

III. A primeira vez em que a população máxima de presas foi máxima ocorreu no mês de junho de 2005.

Sabendo-se que são os três primeiros termos de uma progressão geométrica infinita, em que a e β são números inteiros maiores do que 1, então o limite da soma dos termos dessa progressão geométrica é