Questões de Vestibular UNEMAT 2018 para Vestibular - Segundo Semestre

Certa substância se desintegra obedecendo à seguinte expressão: Q(t) = k . 2^-0,5t , em que t é o tempo (em horas), k é uma constante real e Q(t) é a quantidade da substância (em gramas), no tempo t.

Considerando que no instante inicial, t = 0, a quantidade de substância é de 800g , assinale a alternativa que corresponde ao tempo necessário para que a quantidade dessa substância esteja reduzida a 25% do seu valor inicial.

Um topógrafo deseja medir a distância entre dois pontos (A e C), situados em margens opostas de um rio. Para isso, ele escolheu um ponto B, à 80m do ponto C, com o qual ele obteve os ângulos α = 60° e β = 30°, indicados na figura abaixo.

De acordo com a figura, assinale a alternativa que corresponde à distância (em metros) do ponto A ao ponto C, considerando √3 = 1,73.

Uma sequência infinita de triângulos equiláteros pode ser construída inscrevendo um triângulo dentro do outro, a partir do primeiro.

Na figura abaixo estão ilustrados os três primeiros triângulos equiláteros dessa sequência.

Sabendo-se que o primeiro triângulo dessa sequência (triângulo ABC) tem lados medindo 3 cm, e que as medidas dos lados dos triângulos inscritos são iguais à metade da medida do lado do triângulo que o inscreve, assinale a alternativa que apresenta o valor da soma das áreas dos triângulos desta sequência infinita.

Anita tem um restaurante a quilo que vende 150 kg de comida por dia. Ela decidiu reajustar o valor do quilograma de comida para aumentar sua receita diária. Porém, lendo uma pesquisa de opinião de uma revista do setor de restaurantes, descobriu que, para cada real de aumento do quilograma de comida, os restaurantes perdem 10 clientes, que consomem em média 500 gramas de comida.

Considerando os dados da pesquisa e sabendo que o quilograma da comida servida no restaurante é vendido por R$ 14,00, assinale a alternativa que corresponde ao valor do quilograma da comida do restaurante a ser cobrado para que Anita obtenha a receita máxima.

Uma dona de casa foi ao supermercado duas vezes em uma mesma semana para comprar arroz e feijão. Na primeira vez ela comprou três pacotes de feijão e dois pacotes de arroz, e na segunda vez, ela comprou um pacote de arroz e dois de feijão.

Sabendo que os preços dos produtos não se alteraram entre uma compra e outra, e que a primeira compra lhe custou R$ 31,00 e a segunda R$ 17,60, assinale a alternativa que corresponde ao preço unitário do pacote de arroz.