Questões de Vestibular ULBRA 2010 para Vestibular - Primeiro Semestre

Desde o início de uma obra (em sua demarcação inicial), até o acabamento final (durante a colocação dos pisos), os pedreiros necessitam obter ângulos retos. O pedreiro, ao marcar 45 cm e 60 cm em duas laterais de paredes que se interceptam e, depois, unir esses pontos para encontrar uma medida equivalente a 75 cm, utiliza, muitas vezes mesmo sem ter conhecimento, um teorema matemático. O que, na linguagem dos pedreiros é chamado de “deixar no esquadro”, equivale a uma aplicação do:

O artesanato indígena é de extrema beleza e de grande valor artístico, pois representa a expressão cultural do povo indígena brasileiro. Já na época da colonização do Brasil, os portugueses ficaram impressionados com a beleza desse tipo de arte, que utiliza os elementos da natureza para a transformação em objetos de enfeite ou utensílios domésticos. (Disponível em: http:/www.suapesquisa.com). O cesto da figura (um cilindro equilátero de diâmetro da base igual a 80 cm) é um exemplo do artesanato dos indígenas brasileiros. A superfície total deste cesto, em m², é de:


Fonte: http://www.maisonsdumonde.com

O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias, construtor do Parthenon, que utilizou esse número em muitas de suas obras. O número de ouro não é mais do que um valor numérico resultado da divisão entre dois segmentos. Este número irracional é considerado, por muitos, o símbolo da harmonia. Os egípcios também o utilizaram com as pirâmides. Por volta de 1500, com a vinda do Renascentismo, Leonardo da Vinci colocou esta proporção natural em suas obras, por exemplo, no quadro Mona Lisa. Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a , o número de ouro, que também está presente nas sinfonias 5 e 9 de Ludwig van Beethoven. Os cartões de crédito utilizam, na sua confecção, esta proporção.

Sabendo que a medida do menor lado do cartão é 5,5cm, e mantendo a proporção de ouro, a medida do maior lado do cartão é de aproximadamente:

Na medicina, encontramos diversas aplicações da Matemática. Entre elas, a relação de Ehrenberg, ln W = ln 2,4 + 0,0184h, que é uma fórmula que relaciona a altura h (em centímetros) com a massa W (em quilogramas) de crianças de 5 a 13 anos. A massa aproximada ideal, em kg, de uma criança com 1,15 m é:

Um motociclista deseja saltar de uma rampa até outra, conforme a figura a seguir:

Ajustado o ângulo e a velocidade (m/s) do salto, ele modela a situação e chega à lei de formação f(x) = -x² + 42x – 80. A distância horizontal deste salto foi de: