Questões de Vestibular ULBRA 2010 para Vestibular - Primeiro Semestre

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem decrescente de diâmetro, de baixo para cima. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor. O número de discos pode variar, sendo que o mais simples contém apenas três.

O quadro a seguir indica o número mínimo de movimentos necessários para deslocar os discos, respeitando as regras do jogo.

Seguindo as regras do quebra-cabeça Torre de Hanói, o número mínimo de movimentos para 9 discos é:

Em 1200, Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática: a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como o número deles aumentava a partir da reprodução de várias gerações e chegou à sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... O décimo quinto termo dessa sequência é o número: