No planejamento de um novo loteamento de uma região na cidade de Uberlândia, projeta-se a existência de um bairro, no formato de um triângulo retângulo ABC, delimitado por duas avenidas retilíneas X e Y que são perpendiculares no ponto C. A figura abaixo, representada no plano cartesiano, descreve as limitações do bairro e as respectivas coordenadas dos pontos A e C. 



Segundo essas informações, a área do triângulo ABC, em km², é igual a 

    Um material pedagógico é construído com peças obtidas a partir de cortes lineares feitos em um círculo de madeira. Segundo o projeto desse material, uma das peças deve ter suas laterais lineares medindo 12 cm e 16 cm, como ilustra a figura abaixo. Além disso, para aproveitar melhor a matéria prima, o corte horizontal deve passar pelo centro do círculo e ser perpendicular ao corte vertical, de modo a obter dois pares de peças triangulares idênticas.



Com base nas informações anteriores, o raio do círculo de madeira é, em cm, igual a