Questões de Vestibular UFU-MG 2010 para Vestibular, Prova 002
Foram encontradas 10 questões
Q1261387
Matemática
Um time de voleibol possui um plantel formado por jovens atletas, contendo x pessoas cuja média aritmética das
idades é de 20 anos. O presidente do time resolveu contratar um técnico e um preparador físico experientes,
coincidentemente, ambos com 50 anos. Sabendo que, com a entrada destas duas novas pessoas no plantel, a nova
média das idades passou para 24 anos, pode-se afirmar que
Q1261388
Matemática
Existem alguns esportes em que a sensação de liberdade e perigo convivem lado a lado. Este é o caso do esqui na
neve. Suponha que um esquiador, ao descer uma montanha, seja surpreendido por uma avalanche que o soterra totalmente.
A partir do instante em que ocorreu o soterramento, a temperatura de seu corpo decresce ao longo do tempo t (em horas),
segundo a função T(t) dada por
T(t) = 3t + 36/3t ( T em graus Celsius), com t > 0.
Quando a equipe de salvamento o encontra, já sem vida, a temperatura de seu corpo é de 12 graus Celsius. De acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que ele ficou soterrado por, aproximadamente,
(Utilize a aproximação log3 2 = 6 )
T(t) = 3t + 36/3t ( T em graus Celsius), com t > 0.
Quando a equipe de salvamento o encontra, já sem vida, a temperatura de seu corpo é de 12 graus Celsius. De acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que ele ficou soterrado por, aproximadamente,
(Utilize a aproximação log3 2 = 6 )
Q1261389
Matemática
Considere o polinômio de variável real p (x)= (x-1). (x2 -2). (x3-4). (x4-8). (x5-16) ... (x15 -16384).
Então, o grau de p e o valor de p(2) são, respectivamente
Então, o grau de p e o valor de p(2) são, respectivamente
Q1261390
Matemática
No triângulo ABC abaixo, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Sabe-se que BC mede 4 cm, 
e que
a medida do ângulo 
é igual a 30º. Nestas condições, a distância (em cm) do segmento DE ao vértice A, para que o
triângulo ADE e o trapézio DBCE tenham a mesma área, é igual a:
e que
a medida do ângulo é igual a 30º. Nestas condições, a distância (em cm) do segmento DE ao vértice A, para que o
triângulo ADE e o trapézio DBCE tenham a mesma área, é igual a:
Q1261391
Matemática
Uma agência de viagens decidiu presentear cada pessoa que comprou uma passagem, no mês de março, para
assistir aos jogos da Copa do Mundo de 2010. O brinde oferecido consistia de uma minibola de futebol, pintada com as
cores da bandeira da África do Sul e embalada em uma caixa de presente. Assuma que a caixa (com tampa) tenha o
formato de um cubo, a minibola tenha o formato de uma esfera e que esteja perfeitamente inscrita na caixa.
Sabe-se que:
1 - A agência vendeu 50 passagens em março, destinadas a pessoas que fossem assistir aos jogos; 2 - A fábrica que produziu a minibola e a caixa estimou seus custos na produção de cada unidade. Desta forma, cobrou de cada caixa o valor equivalente a R$ 0,01 por cm2 de sua área e, de cada minibola, o valor equivalente a R$ 0,02 por cm2 de sua área.
Se a diagonal da caixa mede √300 cm, utilizando a aproximação π = 3,1, pode-se afirmar que o gasto aproximado da agência com todos os brindes ofertados em março foi de:
Sabe-se que:
1 - A agência vendeu 50 passagens em março, destinadas a pessoas que fossem assistir aos jogos; 2 - A fábrica que produziu a minibola e a caixa estimou seus custos na produção de cada unidade. Desta forma, cobrou de cada caixa o valor equivalente a R$ 0,01 por cm2 de sua área e, de cada minibola, o valor equivalente a R$ 0,02 por cm2 de sua área.
Se a diagonal da caixa mede √300 cm, utilizando a aproximação π = 3,1, pode-se afirmar que o gasto aproximado da agência com todos os brindes ofertados em março foi de:
Q1261392
Matemática
Considere as duas afirmações a seguir:
I - A soma das soluções da equação , sen(x) = cos(x), com x e [0, 3π] é igual a 9π/4.
II - Se α e β são ângulos tais que 180°< α < 270° e -90°< β < 90° , então sen (β).tg(β). cos(α) < 0.
Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.
I - A soma das soluções da equação , sen(x) = cos(x), com x e [0, 3π] é igual a 9π/4.
II - Se α e β são ângulos tais que 180°< α < 270° e -90°< β < 90° , então sen (β).tg(β). cos(α) < 0.
Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.
Q1261393
Matemática
Uma equipe de natação, composta por 8 atletas (6 homens e 2 mulheres), ficará hospedada no sexto andar de um
hotel durante a realização de um torneio de natação. Este andar possui oito quartos numerados e dispostos de forma
circular, conforme a figura abaixo. Sabendo que os atletas ficarão em quartos individuais e que as mulheres não ficarão em
quartos adjacentes, então o número de maneiras distintas de alocar estes atletas nestes oito quartos é igual a:
Q1261394
Matemática
Considere as funções f : IR = {2} → IR e g : IR → IR e dadas por f (x) = x - 2 / [x-2] e g(x) = |x-3| .
O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta gof é igual a:
O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta gof é igual a:
Q1261395
Matemática
Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
Q1261396
Matemática
O “bocha” é um esporte trazido ao Brasil pelos imigrantes italianos. Ele consiste no lançamento de “bochas” (bolas),
a partir de uma região delimitada, para situá-las o mais próximo possível de um “bolim” (bola pequena) previamente
lançado. A “cancha”, local onde o jogo é praticado, é uma espécie de raia e pode ser interpretada como uma porção de um
plano, o qual assumiremos estar munido de um sistema de coordenadas cartesianas xOy.
Sabe-se que:
1 - O bolim está localizado no ponto A = ( 2, - 4 ).
2 - Uma bocha já arremessada está localizada no ponto B = ( -1, 1 ).
Um jogador deseja arremessar uma nova bocha que deverá colidir com a bocha em B, empurrando-a para próximo do bolim em A. Para facilitar o seu arremesso, ele busca posicionar-se na cancha em um ponto C, de maneira que A, B e C estejam alinhados. Se C = ( h, 2 ), então, de acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que:
Sabe-se que:
1 - O bolim está localizado no ponto A = ( 2, - 4 ).
2 - Uma bocha já arremessada está localizada no ponto B = ( -1, 1 ).
Um jogador deseja arremessar uma nova bocha que deverá colidir com a bocha em B, empurrando-a para próximo do bolim em A. Para facilitar o seu arremesso, ele busca posicionar-se na cancha em um ponto C, de maneira que A, B e C estejam alinhados. Se C = ( h, 2 ), então, de acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que:
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