Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, com relação à atuação dos militares na política brasileira, a partir da segunda metade do século XX.

( ) A intervenção do marechal Lott garantiu a posse de Juscelino Kubitschek como presidente, frente à articulação de outros grupos militares e civis liderados por Carlos Lacerda.

( ) Os ministros militares, após a renúncia do presidente Jânio Quadros, tentaram impedir a posse do vice João Goulart, efetivada após a decisão pelo regime parlamentarista de governo.

( ) A deposição de João Goulart ocorreu através de uma articulação entre setores das Forças Armadas e o governo dos Estados Unidos, sem a participação das elites civis nacionais.

( ) O golpe de 1964 suscitou um movimento de resistência nas Forças Armadas, conhecido como Campanha da Legalidade, articulado pelo então governador Leonel Brizola.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

Em 2021, duas décadas após os atentados de 11 de setembro, os Estados Unidos retiraram suas tropas do Afeganistão.

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, com relação à conjuntura internacional e à história afegã desde a década de 1970.

( ) Grupos insurgentes como a al-Qaeda foram financiados e treinados pelos Estados Unidos, na guerra iniciada nos anos 1970.

( ) A União Soviética manteve-se neutra no conflito da década de 1970, evitando abrir novas frentes de batalha no contexto da Guerra Fria.

( ) O Talibã, ao longo dos anos 1990, assumiu o governo, expulsou grupos rivais e instituiu um regime de exclusão das mulheres da vida pública.

( ) A retirada das tropas estadunidenses do Afeganistão ocorreu após a eliminação de grupos fundamentalistas islâmicos do território afegão.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

Observe a figura abaixo. 

O quadro “Independência ou morte” está localizado no Salão Nobre do Monumento do Ipiranga. Construído entre 1885 e 1890, o edifício-monumento tinha como objetivos reforçar o 7 de setembro como episódio que promoveu o “nascimento do Brasil”, apresentar D. Pedro como herói nacional e construir uma memória positiva do Império. O prédio, hoje Museu Paulista da USP, fechado desde 2013, será reaberto ao público em 2022, no marco das rememorações do bicentenário da independência do Brasil.

Considere as afirmações abaixo, sobre a conformação da memória da independência.

I - A narrativa gloriosa do Império e de D. Pedro, presente na tela e no edifício-monumento, foi elaborada em uma conjuntura de crise da monarquia e de intensificação da propaganda republicana.

II - A tela, mesmo executada décadas depois dos acontecimentos, representa um retrato fiel dos episódios ocorridos na colina do Ipiranga, em São Paulo, em 7 de setembro de 1822.

III- O quadro contribuiu para a criação de uma imagem do “nascimento do Brasil” a partir da heroicização do gesto de D. Pedro, representando emblematicamente o episódio do Ipiranga como marco da independência do Brasil.

Quais estão corretas

O valor de log (1 − 1/2) + log (1 − 1/3)+ ⋯ + log (1− 1/1000) é 

Considere as seguintes afirmações sobre números reais.

 I.  

II.  √a² = a

II. Se 0 < b  < a , então .

Quais estão corretas? 

Se a e b são as raízes da equação x² - 6x + 3 = 0, então o valor de  é

Se log₂ x + (log₂ x)² = 12, então o valor de x é 

Considere o padrão de construção que fez uso de discos, conforme as figuras representadas nas etapas 1, 2 e 3, abaixo.

Na etapa 200, serão usados n discos. Seguindo esse padrão de construção, n é igual a

Se α é um arco do primeiro quadrante tal que sen(α) 5/3, então sen(2α) é igual a

Na figura abaixo, há três quadrados de lados 9, 6 e x justapostos; os vértices A, B, C e D são colineares; os vértices A, E, F, G e H são colineares. 

A soma das áreas dos três quadrados é 

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado α e AB e BD são arcos de circunferência.

A área da região sombreada é

 Considere um octaedro regular cujos vértices são os pontos médios das arestas de um tetraedro regular de aresta 2, conforme a figura abaixo.

O volume do octaedro é

Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1.

O volume do sólido obtido ao girar o triângulo ABC em torno da reta r que passa pelo vértice A e é paralela ao lado , mantendo o paralelismo da reta r com o lado  do triângulo, é

Considere o retângulo ABCD de lados   = 4 e  = 2 e o ponto médio M de . Traçando a reta mediatriz do lado , determina-se o segmento , com N na intersecção da mediatriz com . Considere um ponto P construído sobre o segmento , e os segmentos  e , como mostra a figura abaixo.

Tomando x como a medida do segmento , considere S(x) a função que expressa a soma das medidas dos segmentos ,  e  em função de x.

Para 0 ≤ x ≤ 2, S(x), entre as alternativas abaixo, é

A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x) e g(x), definidas por f(x) = |x −2| +1 e g(x) = −|x| + 5, é 

O gráfico abaixo representa o número de casos confirmados de COVID-19 de homens e mulheres no Rio Grande do Sul, até novembro de 2021, por faixa etária. 

Com base nos dados representados no gráfico, considere as seguintes afirmações.

I - Na faixa etária de 20 a 29 anos, o número de casos confirmados de mulheres é cerca de 30% maior que o número de casos confirmados de homens.

II - Na faixa etária de 30 a 39 anos, o número de casos confirmados de mulheres corresponde a menos de 100% do número de casos confirmados de mulheres na faixa etária de 60 a 69 anos.

III- Em termos percentuais, na faixa etária acima de 80 anos, o número de casos confirmados de mulheres é maior que o número de casos confirmados de homens, se comparado com a faixa etária de 70 a 79 anos.

Quais estão corretas?

A tabela a seguir mostra o tempo de uso diário de um dispositivo eletrônico por um aluno, durante cinco dias da semana com aulas a distância, em sua escola, no ano de 2021. 

Nessas condições, o tempo médio diário de uso do dispositivo eletrônico por esse aluno é

Antônia e Francisca fazem parte de um grupo de dez médicas que atuam no cuidado de pacientes com COVID-19, em um hospital de Porto Alegre. Um outro hospital no Rio Grande do Sul está convidando um quarteto de médicas do grupo, do qual Antônia e Francisca fazem parte, para organizar um evento científico sobre a COVID-19.

A probabilidade de Antônia e Francisca fazerem parte desse quarteto convidado é