Na construção da ferrovia de 1.284 km, que ligará Maracaju-MS, principal produtor de grãos de Mato Grosso do Sul, ao Porto de Paranaguá-PR, serão utilizados trilhos de 6 metros de comprimento (à temperatura de 20 oC). Para que a dilatação desses trilhos não danifique a ferrovia em dias quentes, é necessário que os trilhos sejam montados com uma certa distância entre eles. Considerando-se que a temperatura máxima atingida pelos trilhos, no dia mais quente já registrado, seja de 60 oC, e que, nessa temperatura, os trilhos encostem um no outro, quantos trilhos de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é 1,25 x 10-⁵ (oC)-¹, são necessários para construir os dois carris paralelos dessa ferrovia? 

Uma pessoa com sobrepeso percebeu a necessidade de cuidar melhor de sua saúde física e mental e começou a fazer caminhadas e corridas recorrentes. A tabela a seguir mostra parte dos resultados, apresentados por um aplicativo de celular, obtidos na primeira competição oficial em que essa pessoa participou.

                                

Um indicador importante para os corredores é o pace (ritmo médio), ou seja, o tempo necessário para o corredor percorrer um quilômetro. Considere a massa corporal dessa pessoa constante e igual a 80 kg, durante a competição, e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². A partir dos dados, assinale a alternativa que indica, correta e respectivamente, a velocidade escalar média, o pace médio e a variação de energia potencial gravitacional desse corredor ao longo dos quatro quilômetros de competição.

A Mostra Brasileira de Foguetes (MOBFOG) é realizada anualmente pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), em parceria com a Agência Espacial Brasileira (AEB), entre alunos de todos os anos dos ensinos fundamental e médio em todo o território nacional. Em 2021, uma equipe participante realizou um lançamento oblíquo de foguete e obteve um alcance oficial de 200 metros. Como mostra a figura a seguir, a MOBFOG considera apenas o alcance da base de lançamento (ponto A) até o ponto B, onde a linha do alcance forma 90 graus com a linha do ponto de chegada do foguete. Para auxiliar no cálculo do valor X do deslocamento efetivo da sombra da trajetória do foguete, um estudante mediu a distância do ponto de chegada do foguete (C) até o ponto B e obteve 150 metros. 

                                                       

Tenha como base os dados apresentados e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², e que sen45° = cos45° = √2/2. Despreze a resistência do ar e considere que o ângulo de lançamento do foguete foi projetado para obtenção do alcance máximo. Dessa forma, é correto afirmar que a velocidade oblíqua de lançamento desse foguete foi de, aproximadamente,

Experimentos de campo magnético são úteis para o estudo dos conceitos relacionados ao desenvolvimento de geradores e motores elétricos. Um exemplo clássico é o do trilho condutor. Considere-se que, por meio de uma ação externa, uma haste condutora móvel de massa 1,5 Kg e resistência elétrica 10 ohms desliza para a direita, com velocidade constante de 36 km/h, sobre um trilho fixo condutor em forma de U, como mostra a figura a seguir. 

                                                                   

A haste e o trilho encontram-se em uma região com campo magnético de módulo 20 Tesla uniforme e perpendicular ao plano do trilho. Desconsiderem-se a influência da gravidade e todos os atritos. Considerando-se que a resistência elétrica da haste condutora é muito maior do que a resistência do trilho e sabendo-se que a lateral do trilho mede 20 cm, assinale a alternativa que indica, corretamente, o módulo e o sentido da corrente elétrica produzida no sistema haste-trilho.

Um estudante deseja construir uma luneta com materiais de baixo custo para realizar observações astronômicas. Antes de iniciar a montagem do equipamento, ele resolveu fazer alguns testes. Utilizou, então, uma lente objetiva (L₁) e uma lente ocular (L₂), ambas convergentes, com focos, respectivamente, iguais a 200 mm e a 20 mm. Os eixos principais das lentes são coincidentes, como mostra o desenho esquemático a seguir.

                                                               

Em um primeiro teste, o estudante posicionou um objeto real O a 30 cm de distância da lente objetiva. Nessas condições, para que a imagem final produzida fosse invertida e ampliada dezesseis vezes em relação ao objeto O, a distância entre as lentes deveria ser de

Em um laboratório de alta tecnologia, um cientista desenvolveu resistores cujos valores de resistência elétrica são descritos por funções matemáticas que dependem, única e exclusivamente, da temperatura T ambiente (em Kelvin). A figura a seguir mostra um circuito elétrico que possui três desses resistores e uma fonte de corrente contínua.

                                                                                  

Nesse circuito elétrico, os valores dos resistores A e B são obtidos, respectivamente, pelas expressões R_A(T) = T² e R_B(T) = T. Desprezando-se quaisquer efeitos de supercondutividade e semicondutividade a baixas temperaturas, qual o valor correto da temperatura ambiente, quando a corrente elétrica que passa em cada resistor associado em paralelo é de 1 A?

Um estudante deseja preparar uma solução de cloreto de sódio (NaCl) com concentração final de 1,00 mol/L. Para essa preparação, o estudante pretende diluir com água destilada outra solução contendo 10 gramas de NaCl, conforme mostrado na figura a seguir.

                                                                                 

Sabendo-se que a densidade da água é de aproximadamente 1,0 g/mL a 25 °C, e que a massa molar do sal NaCl é igual a 58,5 g/mol, qual volume aproximado de água deve ser adicionado para o preparo da referida solução?

A charge a seguir ilustra o conflito geopolítico, instaurado pela guerra na Ucrânia, que opõe interesses de grandes potências econômicas e nucleares. Nesse conflito emerge, como nova e crescente preocupação internacional, a segurança das usinas nucleares, devido ao potencial catastrófico de um eventual ataque militar a tais instalações.

                                                                     
Disponível em: https://operamundi.uol.com.br/permalink/34200. Acesso em: 31 Ago. de 2022. 


Sabe-se que, no processo de geração de energia elétrica por meio de usinas nucleares, utiliza-se, em geral, o combustível nuclear físsil isótopo de Urânio-235. Considerando-se que esse isótopo sofre fissão de acordo com a seguinte equação:

A = massa atômica | Z = número atômico | n = nêutron


Qual o número de nêutrons do nuclídeo  ?

O paracetamol (C₈H₉NO₂, massa molar: 151,16 g/mol) foi sintetizado pela primeira vez em 1878 pelo químico americano Harmon Northrop Morse; em 1887 esse fármaco foi usado como medicamento pelo médico alemão Joseph von Mering para tratamento de febre e de dores leve e moderada. O paracetamol é sintetizado através do p-aminofenol (C₆H₇NO, massa molar: 109,13 g/mol) e do anidrido acético (C₄H₆O₃, massa molar: 102,09 g/mol) com um rendimento de 65%.

                                                                        
Disponível em: http://qnint.sbq.org.br/qni/popup_visualizarMolecula.php?id=s-8vaLIMvEcKje92Uy3Cfc8eNyEiSRdkk4cMCg- owU3EzY8naVq8xJfzI9iazVJSF2Bvg7he8U2DEISQ_ hG5UQ#:~:text=Ele%20pode%20ser%20sintetizado%20atrav%C3%A9s,p%2Daminofenol%20(3). Acesso em: 3 out. 2022.


Considerando que uma indústria farmacêutica precisa preparar um lote com 1 milhão de comprimidos com 750 mg de paracetamol, qual é a massa de p-aminofenol, em kg, que deve ser utilizada para a produção dessa quantidade de comprimidos?

O selênio é um metaloide, pertencente ao grupo dos calcogênios (grupo 16) na Tabela Periódica. O nome origina-se do grego, que significa o “resplendor da lua”, e faz referência à Selene, deusa da lua, por isso o símbolo que antigamente representava esse elemento era a lua. O selênio é um potente antioxidante, e estudos têm indicado que ele tem potencial para prevenir doenças como o câncer de próstata, protegendo as células contra alterações do DNA, problemas cardíacos, diminuindo a quantidade de substâncias inflamatórias no organismo e agindo na melhora do funcionamento da tireoide, órgão que regula a produção de hormônios e, também, o órgão do corpo que mais acumula selênio. Por esse motivo, esse elemento químico e seus compostos têm despertado grande interesse da comunidade científica. Nesse sentido, nanopartículas de selênio vêm sendo sintetizadas e estudadas, podendo ser obtidas pela reação entre o dióxido de selênio e o ácido ascórbico, conforme representado na figura e na equação dadas a seguir.

   Figura – Reação não balanceada da produção da nanopartícula de selênio utilizando o ácido ascórbico.
                                                                                           


Equação – Reação balanceada para obtenção das nanopartículas de selênio.

 SeO₂ + 2C₆H₈O₆ → Se⁰ + 2C₆H₆O₆ + 2H₂O 


Com base nas informações e nos dados demonstrados, assinale a alternativa correta.  

A atividade de garimpo de ouro em áreas indígenas e em rios da região amazônica tem sido amplamente noticiada nas imprensas nacional e internacional, devido ao avanço indiscriminado dessa atividade. Além de extensos impactos ambientais, tal prática é muito prejudicial à saúde dos próprios trabalhadores, assim como à da população ribeirinha em geral, uma vez que o mercúrio utilizado na extração do ouro pode se acumular nos tecidos de peixes que são consumidos por essa população, o que resulta em uma série de doenças neurológicas, podendo também levar à invalidez e, até mesmo, ao óbito. Segundo especialistas, concentrações maiores que 7 x 10-⁶ mol de íons Hg²⁺, por litro de sangue, são classificadas como exposição significativa ao mercúrio inorgânico. Sabendo-se que um indivíduo com 80 quilos de massa corporal tem um volume médio de sangue de 6 litros, e que 200 g de átomos de mercúrio contém 6 x 10²³ átomos desse elemento químico (1 mol), qual é a massa de íons Hg²⁺, em miligramas (mg), no corpo do referido indivíduo para que esteja sob exposição significativa de mercúrio?

Observe os seguintes pares de compostos orgânicos.

                                                      

Assinale a alternativa correta.

Uma empresa prestadora de serviços telefônicos, ao estudar estratégias de atenuação de fibras óticas, depara--se com a seguinte dificuldade: uma de suas torres que se encontra de um dos lados de determinado rio está diretamente a leste e ao norte de dois conjuntos habitacionais, A e B, localizados do outro lado do rio. O topo dessa torre tem ângulos de elevação α e β, respectivamente em relação a A e a B, conforme figura a seguir. Chamando de d a distância entre os dois conjuntos habitacionais e admitindo-se que ambos os lados do rio estejam na mesma elevação, conclui-se, corretamente, que a altura h, em metros, da torre é de

                                                                                  

Um avicultor inicia sua produção de ovos e obtém, no primeiro dia, 300 dúzias de ovos. Com o passar do tempo, ele observa que a quantidade de dúzias de ovos obtida na produção formava uma progressão aritmética (a_ⁿ ), de razão 400, em que n é o número de dias decorridos. Sabendo-se que o lucro obtido com a venda, tendo em vista o número de dúzias de ovos, é dado pela função exponencial f(x)=6×(1,000085)^x, é correto afirmar que os valores f(a_ⁿ ) formam uma progressão

Segundo o estudo de crescimento logístico, as populações de alguns animais não são capazes de crescimento irrestrito, porque o habitat e a disponibilidade de alimentos são limitados. Sob essas condições, a população segue um modelo de crescimento logístico. Observe:

                                                                          

onde c, d e k são constantes positivas.


Para determinada população de peixe de um pequeno lago, tem-se d = 1200, c = 0,2 e t medido em anos. Sabendo-se que 100 peixes foram introduzidos inicialmente na lagoa no tempo t = 0, então o valor de 2k - 5 é igual a

A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), realizada pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), no ano de 2019, estimou a quantidade de pessoas de 10 anos ou mais de idade, por situação de domicílio (área urbana e área rural) e de posse de telefone móvel celular para uso pessoal. A pesquisa revelou que 86% das pessoas residiam em domicílios situados na área urbana e desses 85% possuíam celular, revelando ainda que 60% dos residentes na área rural também possuíam telefone móvel. Após selecionar, aleatoriamente, um dos participantes dessa pesquisa, constatou-se que ele não possuía esse tipo de aparelho para uso pessoal. Diante disso, a probabilidade de que tal pessoa seja residente em domicílio situado na zona rural é de, aproximadamente,

Catedral Metropolitana de Brasília

Projetada pelo arquiteto Oscar Niemeyer, foi o primeiro monumento a ser criado em Brasília-DF. Sua pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958. Teve sua estrutura pronta em 1960 e nesta aparecia somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto (pilares de secção parabólica) num formato hiperboloide, que pesam noventa toneladas. O engenheiro Joaquim Cardozo foi o responsável pelo cálculo estrutural que permitiu a construção da Catedral. Em 31 de maio de 1970, foi inaugurada de fato, e já nessa data com os vidros externos transparentes.

                             

 Disponível em: https://catedral.org.br/historia. Acesso em: 7 set. 2022.

Com base nas informações e na imagem dadas, e partindo da hipótese de que as colunas de concreto (pilares de secção parabólica) estão, ao nível do chão, igualmente espaçadas, afirma-se que o comprimento do arco de circunferência entre as bases de duas colunas de concreto é de, aproximadamente,

 Adote: π = 3,14

Sejam A₁, A₂, A₃, ..., A_ⁿ n circunferências de centros C₁, C₂, C₃, ..., C_ⁿ e raios r₁=1, r₂=2, r₃=3, ..., r_ⁿ = n unidades de comprimento, respectivamente, suponha que essas n circunferências satisfazem as seguintes condições:

• as abscissas dos centros C₁, C₂, C₃, ..., C_ⁿ são todas positivas e as ordenadas têm o mesmo valor;
• todas as circunferências A₁, A₂, A₃, ..., A_ⁿ se tangenciam apenas no ponto P=(0,1).

 Admitindo-se que C₁=(1,1), afirma-se que as equações das circunferências A₄ e A_ⁿ são dadas, respectivamente, por:

O município de Dourados, Mato Grosso do Sul, registrou no ano de 2021 um total de 1.110 milímetros (mm) de chuvas. A figura a seguir apresenta os valores do acumulado das chuvas, em mm, em todos os meses desse referido ano. Nesse período, a média mensal foi de 92,5 mm com um desvio padrão de 100,0 mm.

                                                  
Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária - Embrapa. Embrapa Agropecuária Oeste – Guia Clima. Disponível em: https://clima.cpao.embrapa.br/. Acesso em: 3 set. 2022.


Considerando-se que, no ano de 2022, o acumulado de chuvas em cada um dos dozes meses apresentasse acréscimo de 10 mm, quais seriam os resultados da média e do desvio padrão em 2022?

No aniversário de uma loja de roupas masculinas, anunciaram-se promoções com várias combinações. O preço total, por exemplo, para comprar 5 calças, 3 camisas e 1 sapato seria de R$ 112,00; enquanto o preço para adquirir 3 calças, 2 camisas e 1 sapato seria de R$ 76,00. Fernando, que esperava por essa promoção, comprou 1 calça, 1 camisa e 1 sapato. Seja V o valor total que Fernando pagou, então é correto afirmar que