Uma empresa prestadora de serviços telefônicos, ao estudar estratégias de atenuação de fibras óticas, depara--se com a seguinte dificuldade: uma de suas torres que se encontra de um dos lados de determinado rio está diretamente a leste e ao norte de dois conjuntos habitacionais, A e B, localizados do outro lado do rio. O topo dessa torre tem ângulos de elevação α e β, respectivamente em relação a A e a B, conforme figura a seguir. Chamando de d a distância entre os dois conjuntos habitacionais e admitindo-se que ambos os lados do rio estejam na mesma elevação, conclui-se, corretamente, que a altura h, em metros, da torre é de

                                                                                  

Um avicultor inicia sua produção de ovos e obtém, no primeiro dia, 300 dúzias de ovos. Com o passar do tempo, ele observa que a quantidade de dúzias de ovos obtida na produção formava uma progressão aritmética (a_ⁿ ), de razão 400, em que n é o número de dias decorridos. Sabendo-se que o lucro obtido com a venda, tendo em vista o número de dúzias de ovos, é dado pela função exponencial f(x)=6×(1,000085)^x, é correto afirmar que os valores f(a_ⁿ ) formam uma progressão

Segundo o estudo de crescimento logístico, as populações de alguns animais não são capazes de crescimento irrestrito, porque o habitat e a disponibilidade de alimentos são limitados. Sob essas condições, a população segue um modelo de crescimento logístico. Observe:

                                                                          

onde c, d e k são constantes positivas.


Para determinada população de peixe de um pequeno lago, tem-se d = 1200, c = 0,2 e t medido em anos. Sabendo-se que 100 peixes foram introduzidos inicialmente na lagoa no tempo t = 0, então o valor de 2k - 5 é igual a

Catedral Metropolitana de Brasília

Projetada pelo arquiteto Oscar Niemeyer, foi o primeiro monumento a ser criado em Brasília-DF. Sua pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958. Teve sua estrutura pronta em 1960 e nesta aparecia somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto (pilares de secção parabólica) num formato hiperboloide, que pesam noventa toneladas. O engenheiro Joaquim Cardozo foi o responsável pelo cálculo estrutural que permitiu a construção da Catedral. Em 31 de maio de 1970, foi inaugurada de fato, e já nessa data com os vidros externos transparentes.

                             

 Disponível em: https://catedral.org.br/historia. Acesso em: 7 set. 2022.

Com base nas informações e na imagem dadas, e partindo da hipótese de que as colunas de concreto (pilares de secção parabólica) estão, ao nível do chão, igualmente espaçadas, afirma-se que o comprimento do arco de circunferência entre as bases de duas colunas de concreto é de, aproximadamente,

 Adote: π = 3,14

Sejam A₁, A₂, A₃, ..., A_ⁿ n circunferências de centros C₁, C₂, C₃, ..., C_ⁿ e raios r₁=1, r₂=2, r₃=3, ..., r_ⁿ = n unidades de comprimento, respectivamente, suponha que essas n circunferências satisfazem as seguintes condições:

• as abscissas dos centros C₁, C₂, C₃, ..., C_ⁿ são todas positivas e as ordenadas têm o mesmo valor;
• todas as circunferências A₁, A₂, A₃, ..., A_ⁿ se tangenciam apenas no ponto P=(0,1).

 Admitindo-se que C₁=(1,1), afirma-se que as equações das circunferências A₄ e A_ⁿ são dadas, respectivamente, por:

No aniversário de uma loja de roupas masculinas, anunciaram-se promoções com várias combinações. O preço total, por exemplo, para comprar 5 calças, 3 camisas e 1 sapato seria de R$ 112,00; enquanto o preço para adquirir 3 calças, 2 camisas e 1 sapato seria de R$ 76,00. Fernando, que esperava por essa promoção, comprou 1 calça, 1 camisa e 1 sapato. Seja V o valor total que Fernando pagou, então é correto afirmar que