Questões de Vestibular UFF 2010 para Vestibular-1º Etapa
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Q215678
Matemática
A transmissão de mensagens codificadas em tempos de conflitos militares é crucial. Um dos métodos de criptografia mais antigos consiste em permutar os símbolos das mensagens. Se os símbolos são números, uma permutação pode ser efetuada usando-se multiplicações por matrizes de permutação, que são matrizes quadradas que satisfazem as seguintes condições:
· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;
· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.
Por exemplo, a matriz M = permuta os elementos da matriz coluna Q = , transformando-a na matriz P = pois P = M . Q .
Pode-se afirmar que a matriz que permuta , transformando-a em , é
· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;
· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.
Por exemplo, a matriz M = permuta os elementos da matriz coluna Q = , transformando-a na matriz P = pois P = M . Q .
Pode-se afirmar que a matriz que permuta , transformando-a em , é