Questões UFAC 2009 para Vestibular, PRIMEIRO DIA – CADERNO 1

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375082 Matemática

O campus da UFAC em Rio Branco dista, aproximadamente 630 km do campus de Cruzeiro do Sul. No mapa do Acre essa distância em linha reta é de 9 cm. A escala do mapa é de:

A

1: 9.000.000

B

1: 6.300.000

C

1: 630.000

D

1: 900.000

E

1: 7.000.000

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Q1375091

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375091 Matemática

Os números reais x que satisfazem a desigualdade |3^x - 3| ≤ 6 formam um conjunto que:

A

contém finitos elementos.

B

não contém o número √3

C

é um intervalo aberto.

D

é um intervalo fechado.

E

é diferente de ]∞, 2[.

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Q1375092

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375092 Matemática

Considere a equação (na variável x), 1 + log₂ ( x² - 6x + 9) = log₂ (x - 2); onde U= { x ∈ R x> 2 e x ≠ 3 } o seu conjunto universo.

As soluções desta equação são números reais tais que:

A

o produto entre eles é um número ímpar.

B

o produto entre eles é negativo.

C

o produto entre eles é igual a 10.

D

o produto entre eles é menor que 7.

E

o e s produto entre le é maior que 15.

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Q1375093

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375093 Matemática

Seja x ∈ R - { π/2 + kπ, com k ∈ Z} Então, a expressão secx. cosx - tgx. senx.cosx - cos²x, é igual a

A

1 - sen π

B

1 + cos 3π

C

1 - cos π

D

1 + 2cos π

E

1 - 3cos π

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Q1375094

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375094 Matemática

Depois de ajudar a selecionar alguns itens Emanuel dirigiu-se a um dos caixas de um supermercado. Antes de responder ao cumprimento da atendente, entregou a ela um saco de jujuba quase vazio e um quebra - cabeça que catou na seção dos brinquedos dizendo: Estas são minhas compras.

Computados os valores de todos os produtos que a família escolheu, seu pai pagou o valor de R$ 171,25 e, durante a volta para casa, mostrou-se indignado com o preço daquele jogo infantil ao comentar com a mãe do garoto que o referido brinquedo custou mais de 20% do que ele acabara de pagar.

Avalie esta situação e, sabendo que cada item pago na citada compra custou mais de R$ 2,75, determine qual dos valores abaixo poderia significar as “compras de Emanuel”.

A

R$ 38,00.

B

R$ 37,00

C

R$ 35,75.

D

R$ 35,25.

E

R$ 34,25.

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Q1375095

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375095 Matemática

Considere todas as matrizes quadradas de ordem 2 cujos elementos (ou entradas) são 0 ou 1. O número dessas matrizes que são inversíveis é:

A

primo.

B

maior que 14.

C

negativo.

D

múltiplo de 6.

E

um quadrado perfeito.

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Q1375096

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375096 Matemática

Edwilson se dispôs a fazer a cobertura da garagem de seu carro. Devido às dimensões do veículo, necessitou montar duas tesouras em madeira nessa construção.
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Durante a sua montagem faltou um pedaço de pau e uma das tesouras ficou incompleta, conforme mostra a figura abaixo. Nela os triângulos ADG e AEG são eqüiláteros.
Admitindo que AB = 5m, BC =8m e FG +GC =6,59m, a medida da peça que completa a tesoura é mais próxima de

A

1,41m

B

1,51m.

C

1,56m.

D

1,71m.

E

1,83m

Q1375097

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375097 Matemática

Numa sala de aula de uma determinada escola, um professor insistia em ensinar Matemática deixando de fundamentar os conceitos que ali tratava.

Dentre algumas “verdades” usadas por ele, listadas nos itens abaixo, qual é a que não afronta as propriedades ou definições matemáticas?

A

O motivo pelo qual √36 = 6 é que 6² =36.

B

Se a e b são número reaias vale que √ab = √a√b

C

x² + 2x + 5 é uma funcão de 2° grau

D

f(x) = x³ +4x² +21 é polinômio de grau 3 e a variável x pode ser considerada em R.

E

Uma função f é par se, e somente se, seu domínio está contido em R e para todo número real x temos f(x) = f(-x).

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Q1375099

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375099 Matemática

Uma indiscutível verdade é que a Álgebra está relacionada com a maioria dos assuntos em Matemática. O rigor, a organização das idéias e o raciocínio lógico são quem melhor a definem. Um “tira-gosto” de uma aplicação à geometria, particularmente ao cálculo de área de figuras planas, está ligado à teoria dos Determinantes e inclui a regra de Sarrus para o cálculo do determinante de uma matriz quadra de ordem 3.

Mesmo não considerando estes comentários, analisando as afirmações abaixo com respeito aos pontos P = (301, 7), S = (5, -7) e Q = (400, 28) do plano, a que está correta é

A

P, S e Q estão alinhados.

B

a área do triângulo PSQ é 70 u.a.

C

a área do triângulo PSQ é 2.130 u.a.

D

a área do triângulo PSQ é 2.415 u.a.

E

a área do triângulo PSQ é 4.830 u.a.

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Q1375100

Ano: 2009 Banca: UFAC Órgão: UFAC Prova: UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |

Q1375100 Matemática

Considere x um número real. Dados os números complexos w₁ = (x-7)i e w₂ = -2 + (x -7)i, o único caso em que ocorre a igualda ede |w₁| = |w₂| é quando

A

x =0

B

x = 1/7

C

x = - 1/7

D

x = - √2/2

E

x = 2√3/3

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