Depois do almoço, na casa de um dos primos, Emanuel, João e Hisao, debruçaram-se no chão da área, e começaram um jogo de brincadeira. Cada um dos meninos ficava de posse de um dado, contendo 6 faces enumeradas de 1 a 6. Os dados eram arremessados, simultaneamente, e os resultados das faces de cima, eram anotados e, posteriormente, somados. Vencia quem obtivesse a menor soma, em três lançamentos, e nova partida era iniciada se, também, dois deles empatassem.
Qual das sequências abaixo, seguramente, poderia representar os resultados de uma vitória de Emanuel, onde João e Hisao obtivessem soma de resultados iguais a 11 e 15, respectivamente, e, no segundo lançamento, a face do seu dado mostrasse valor menor que o de Hisao?

Considere a figura abaixo, onde as medidas, em centímetros, dos raios dos círculos formam uma Progressão Aritmética de razão 1/2. A área do hexágono regular inscrito no menor círculo vale 9/2√3 cm². Seja O o ponto onde o círculo maior tangencia a reta que passa por O e o ponto P. Quantas vezes o círculo maior tem que rolar sobre a reta para que O seja levado até P, se OP 18π cm?

Uma empresa de terraplanagem, comprometida com a causa ambiental, usa 10% de borracha de pneus velhos na produção de cada metro cúbico de asfalto. O material de um pneu aro 15, triturado, equivale, em média, a 0,012 m³ . Se em média um pneu aro 13, fornece o equivalente a 79% do material de um pneu aro 15, a média de pneus aro 13 que essa empresa usa para asfaltar 7 km de uma estrada, cobrindo-os com uma camada de 12 m de largura e 7 cm de espessura, é mais próxima de:

Considere um círculo de raio r e centro C sobre a origem do plano cartesiano. Seja 0 < θ o ângulo formado pelo raio do círculo e o eixo horizontal, conforme a figura abaixo.

Supondo que cosθ cm + r = cm e que a distância da origem até o ponto A é igual 5√2 cm, vale que:

Simplificando a expressão obtemos o valor:

A Caderneta de Saúde da Criança traz o seguinte gráfico de Peso x Idade, relativo aos 2 primeiros anos de uma criança:

Um menino pobre, e cujo apelido era Jiquitaia, cresceu junto a seu primo Jackson, 1 ano mais novo do que ele e que, desde seu nascimento, sempre esteve com o peso ideal. Comparando a Caderneta de Saúde da Criança, onde foi feito o acompanhamento de peso e idade, mês a mês, de Jackson, com os dados do desenvolvimento de Jiquitaia, desde o seu nascimento, com 3.130 g, e durante seu primeiro ano de vida, observa-se que Jiquitaia sempre pesou 20% menos. Somente no seu 17° mês de vida alcançou o peso de 11 kg e, a partir daí, passou a ganhar, em média, 200 g, por mês, até completar 2 anos. Essa narrativa e o gráfico apresentado apontam corretamente que:

Suponha que vale

onde o primeiro membro desta igualdade é um logaritmo de base 7. Então, p é a probabilidade de:

Considere a função

Sejam A e B subconjuntos não vazios de . Sejam f(A) = {f(a) / a A} e f(B) = {f(b) / b B} as imagens (diretas) de A e B pela função f, respectivamente.

É correto afirmar que:

Depois de assistirem Homem-aranha 3, Edwilson e sua namorada comentam a cena do filme em que o Dr. Curt Connors fala sobre níveis de energia.

Ela pergunta:

– Você entendeu o que aquele cientista explicou?

– Não! Ele mencionou um binômio e, se vi direito, também usa a representação matricial

E, mesmo depois de sua aluna Stacey complementar a explicação, falando de um parâmetro m = 0, não consegui me situar naquela discussão.

Ignorando o contexto do filme, o professor de matemática pede para sua namorada considerar como números, escreve 5 afirmações sobre a suposta matriz e pergunta para ela qual é a verdadeira. Sabendo que a moça acertou a resposta, qual foi a sua escolha, dentre as seguintes proposições elaboradas por Edwilson?