Questões de Vestibular UERJ 2013 para Vestibular, Segundo Exame - Francês

Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano α. Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem:
Admita a rotação de centro O do segmento OV em um plano perpendicular ao plano a, como se observa nas imagens:

Considere as seguintes informações: • o lado do quadrado ABCD e o segmento OV medem 1 metro; • a rotação do segmento OV é de x radianos, sendo 0 < x ≤ π/2; • x corresponde ao ângulo formado pelo segmento OV e o plano α; • o volume da pirâmide ABCDV, em metros cúbicos, é igual a y.
O gráfico que melhor representa o volume y da pirâmide, em m³ , em função do ângulo x, em radianos, é:

Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas, de acordo com os seguintes critérios: • os dois primeiros cartões recebidos não geram multas; • o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00; • os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em relação ao valor da multa anterior.
Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um atleta.
Cartão amarelo recebido Valor da multa (R$) 1º - 2º - 3º 500 4º 1.000 5º 1.500
Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o campeonato. O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões equivale a:

Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os retângulos semelhantes I, II e III, de alturas h₁ , h₂ e h₃ respectivamente proporcionais às bases 
Se  = 4m e  = 3m, a razão  é igual a: