Questões de Vestibular UEM 2010 para Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática

Considerando C₁ a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C₁, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C₂ inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A região limitada pelo retângulo ABCD preenche menos do que 25% da região limitada pela circunferência C₁.

Considerando C₁ a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C₁, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C₂ inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

O comprimento da circunferência C₂ mede πr/2 cm.

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C₁ é o centro da base menor, C₂ é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

A superfície da água contida no reservatório determina um círculo de diâmetro igual a 3,5 m.