Questões de Vestibular UEM 2010 para Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática

Um quadrilátero convexo ABCD tem ângulos retos nos vértices C e D, e as medidas dos lados e são iguais. Se E é um ponto qualquer do segmento , distinto de A e de B, assinale a alternativa correta.

A medida da área do triângulo CDE é igual à metade da medida da área do quadrilátero ABCD para qualquer posição do ponto E no segmento .

Um quadrilátero convexo ABCD tem ângulos retos nos vértices C e D, e as medidas dos lados e são iguais. Se E é um ponto qualquer do segmento , distinto de A e de B, assinale a alternativa correta.

Se a medida de é igual à medida de , então a medida da área do triângulo EBD é um quarto da medida da área do quadrilátero ABCD.

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C₁ é o centro da base menor, C₂ é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

A superfície da água contida no reservatório determina um círculo de diâmetro igual a 3,5 m.