Questões de Vestibular UEM 2010 para Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R₁ , R₂ e R₃ são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R₁ tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R₂ tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R₃ tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A₁ e A₂ são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A₃ está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

A reta que contém a avenida A₃ contém a bissetriz do ângulo .

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R₁ , R₂ e R₃ são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R₁ tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R₂ tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R₃ tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A₁ e A₂ são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A₃ está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

Para fazer, de carro, o percurso do cruzamento da rua R₁ com a avenida A₂ (ponto V), até o cruzamento da rua R₂ com a avenida A₁ (ponto W), trafegando por um trecho da rua C, um motorista sempre percorre mais de 500 m .

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C₁ é o centro da base menor, C₂ é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

A distância de V até a base menor é de 6 m.

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C₁ é o centro da base menor, C₂ é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

Se P é o ponto onde a reta intercepta o solo e Q é o ponto onde a reta intercepta o solo, a distância entre P e Q é de 1 m.