Questões de Vestibular UEM 2010 para Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática

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Q1358528 Matemática
Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se R é um quadrado de área medindo 1 m2, então N = 100.
Alternativas
Q1358529 Matemática
Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se α = 10 cm e b = 23 cm, então N = 230.
Alternativas
Q1358530 Matemática
Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se α =100 cm e b = 240 cm, então N = 24.000.
Alternativas
Q1358532 Matemática
Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se N = 30, então os lados do retângulo R medem 6 cm e 5 cm.
Alternativas
Q1358535 Matemática
A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x2 + y2 = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A reta r divide o círculo delimitado por C em duas regiões. A área da menor região mede 1 cm2.
Alternativas
Respostas
6: C
7: C
8: E
9: E
10: E