Para organizar um campeonato esportivo em uma escola, foi realizada uma pesquisa com os estudantes para saber qual esporte escolher, voleibol ou futebol. Para 340 estudantes, o melhor seria um campeonato de futebol; 178 escolheram o voleibol; 14 responderam que devia ocorrer o campeonato com os dois esportes e 20% preferiram não votar. Quantos estudantes foram entrevistados? 

A soma dos dois primeiros termos de uma progressão geométrica (P.G.) é 10 e o produto dos três primeiros termos dessa P.G. é 8. O produto do 2º termo com o 3º termo tem valor

Uma técnica de codificação de mensagem consiste em transformar as letras das palavras em números, escrevê-los como uma matriz e, com o auxílio de uma matriz de codificação, denominada chave, codificar a mensagem. Por exemplo, para codificar a palavra JOGO, utiliza-se a correspondência das letras com os números (conforme quadro dado a seguir)

JOGO = 10 15 7 15

e realiza-se a organização dos números em matrizes 1 x 2

Então, multiplica-se cada matriz  pela chave , obtendo: 

Nesse exemplo, a palavra original é JOGO e a sequência codificada correspondente é 25 15 13 6.

Considerando como chave a matriz  e a sequência codificada 15 34 5 13, a palavra original é

A parábola representada por y=x²-4x+3 e a reta que passa pelos pontos (0,-1) e (2,1) se intersectam em 

A área, da região delimitada pela reta e pela parábola, destacada na imagem ao lado, pode ser calculada pela fórmula

Considere que T é o dobro de a e que b é o triplo de a . O valor da altura em metros, para que se tenha uma área igual a 4m², é

A imagem a seguir exibe os gráficos de x2 + y2 − 4x − 6y + 9 = 0 e y = −x + 3 e os pontos A e B, interseções da reta com a circunferência. A distância do ponto médio do segmento AB ao centro da circunferência é

O saldo mensal é a diferença entre os valores recebidos e os valores pagos em cada mês. Três empresas, A, B e C, investiram, respectivamente, R$6.000,00, R$ 10.000,00 e R$ 8.000,00 na produção de mesas. O gráfico, ao lado, exibe o saldo mensal (em milhares de reais) obtido com a produção e venda das mesas.

Após 8 meses, cada empresa tem direito a uma parte do saldo médio mensal (média dos valores dos saldos) proporcional ao valor investido. Assim, a empresa A tem direito a

No retângulo ABCD, representado na figura a seguir, foram traçados dois segmentos paralelos entre si, AQ e RS, de modo que o ângulo BÂQ mede 32º. Qual a medida do ângulo ARS?

Uma questão frequentemente observada por consumidores é a redução da quantidade de produto por embalagem e, simultaneamente, a manutenção ou o aumento do preço. Uma marca reduziu a quantidade de shampoo de 350ml para 300ml e aumentou o preço de R$17,50 para R$ 18,00. O aumento percentual do preço do mililitro do shampoo foi de

Dada a função  o produto das soluções da equação F(x) = 2 é

Um sistema de abastecimento conta com três caixas d’água (em formato de paralelepípedos, de bases quadradas) interligadas por dois tubos, conforme imagem ao lado. Considere os dados na imagem e que o volume armazenado em cada tubo de ligação é igual a 1m³. O nível, , da água, para que o volume seja igual a 80% da capacidade total de armazenamento, é, aproximadamente,

As imagens a seguir exibem os gráficos das funções reais g(x) e f(x) definidas no intervalo [-1,7]. 

Com base nos gráficos, verifica-se que