Questões de Vestibular UEFS 2010 para Vestibular, Prova 2

Os números reais x₁, x₂ e x₃ são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x³ + kx² + x + 3, para as quais 1/x₁x₂ + 1/x₁x₃ + 1/x₂x₃ = -1.
O vigésimo termo dessa progressão é

As retas de equações r₁: y + 2x − 4 = 0, r₂: 3y + 4x − 12 = 0 e r₃: y + x − 4 = 0 determinam com os eixos coordenados regiões triangulares, respectivamente, R₁, R₂ e R₃, contidas no 1º quadrante do plano xOy. Girando-se R₁, R₂ e R₃, 360º em torno do eixo Oy, obtêm-se sólidos S₁, S₂ e S₃, cujos volumes V₁, V₂ e V₃