Considerando as funções reais de variável real f, g, h, k e q assim definidas: f(x) = x², g(x) = 2^x, h(x) = senx, k(x) = cosx eq(x) = log₂(x² + 1), onde log₂ m denota o logaritmo de m na base 2, analise as seguintes afirmações:

I. Ao representarmos graficamente as funções f e g, em um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, verificamos que seus gráficos possuem exatamente 3 (três) pontos de interseção.
II. As funções h e k são periódicas com períodos π e 2 πrespectivamente.
III. A função q é uma função par.
IV. O menor número do conjunto imagem da função composta g ○ f, definida por (g ○ f)(x) = g(f(x)), é igual a 1.

O número de afirmações verdadeiras é

Atualmente, no Teatro São Jorge, um grupo musical se apresenta diariamente. A presença do público se dá em função, principalmente, do preço do ingresso. A capacidade máxima do teatro é de 800 pessoas e quando o preço do ingresso é R$ 90,00, o comparecimento, em média é de 300 pessoas. Dados estatísticos indicam que a cada R$ 10,00 de redução no preço do ingresso verifica-se, em média, um aumento de 100 pessoas no público presente. Com estes dados, conclui-se que a receita máxima, em média, obtida em uma apresentação musical é de