Qualquer número inteiro positivo pode ser expresso, de modo único, como soma de potências de 2. Exemplos: 63 = 20+ 21+ 22+ 23+ 24+ 25(seis parcelas), 64 = 26(uma parcela), 68 = 22+ 26(duas parcelas). O número de parcelas na expressão de 2018 como soma de potências inteiras de 2 é
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Considere a soma dos números inteiros ímpares positivos agrupados do seguinte modo: 1 + (3+5) + (7 + 9 + 11) + (13 + 15 + 17 + 19) + (21 + 23 + 25 + 27 + 29) + ......O grupo de ordem n é formado pela soma de n inteiros positivos ímpares e consecutivos. Assim, pode-se afirmar corretamente que a soma dos números que compõem o décimo primeiro grupo é igual a
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