Questões de Vestibular UECE 2012 para Vestibular - Matemática - 2ª fase

Se os números x₁, x₂, x₃ e x₄, são as soluções da equação x⁴ - 4x³ -2x² +12x + 9 = 0, então o valor da soma log₃ │x₁│+ log₃ │x₂│+ log₃ │x₃│ + log₃ │x₄│ é

Um octógono regular está inscrito na circunferência representada no sistema cartesiano usual pela equação x² + y² = 16. Se quatro dos vértices do octógono estão sobre os eixos coordenados, então o produto dos dois números complexos que geometricamente representam os vértices do octógono que estão respectivamente no primeiro e no terceiro quadrantes (não pertencentes aos eixos coordenados) é
Observe que i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.

Se um poliedro convexo tem exatamente 20 faces e todas são triangulares, então o número de vértices deste poliedro é

Se n rapazes e n garotas saem para dançar, de quantas maneiras todos eles podem dançar simultaneamente, formando duplas com pessoas de sexos opostos?