Em um dado experimento um gás ideal armazenado em um recipiente metálico tem seu volume reduzido muito rapidamente, de modo que se possa aproximar como nula qualquer transferência de calor com o meio externo. Em um segundo experimento com o mesmo sistema a velocidade de compressão é muito menor, de modo que não se possa usar essa aproximação. Suponha que antes do início dos dois processos de compressão o gás esteja em equilíbrio térmico com o meio. Assim, pode-se afirmar corretamente que

Um sistema constituído por um gás ideal pode evoluir do estado inicial i para os estados finais f_I, f_II e f_III por três diferentes processos, conforme a figura a seguir.

A relação entre as variações de energia interna em cada processo, E_I, E_II e E_III, é