Questões de Vestibular UECE 2010 para Vestibular - Matemática

Duas circunferências em um plano, ambas com a medida do raio igual a 3 m, tangenciam-se externamente. Uma reta r, contendo os centros destas circunferências, as intercepta em três pontos P, Q e O, sendo O o ponto de tangência. Duas outras retas, no mesmo plano e perpendiculares à reta r, contendo os centros das circunferências as interceptam, respectivamente, nos pontos R, S e U, V. Com estas hipóteses a medida, em m² , da área do hexágono convexo com vértices nos pontos P, R, U, Q, V e S é

Uma circunferência, cujo centro está localizado no semi-eixo positivo dos x, é tangente à reta x + y = 1 e ao eixo dos y. A equação desta circunferência é

Se x é um arco entre 0° e 90°, tal que tgx, senx e , nesta ordem, são os três primeiros termos de uma progressão geométrica, então o vigésimo segundo termo desta progressão é

Se uma esfera, cuja medida do volume é , está circunscrita a um paralelepípedo retângulo, então a medida, em metro, de uma diagonal deste paralelepípedo é

Os números complexos z = x + yi e w = y + xi satisfazem às igualdades |z| = |w| = 16. Se = 0, em que = x – yi e = y – xi, então o valor da soma |x| + |y| é