A população de uma cidade, hoje com 36 000 habitantes, está decrescendo segundo a relação funcional P(n) = 36 000 (0,9)ⁿ , onde P(n) representa a população da cidade daqui a n anos. Supondo que o ritmo de redução populacional se mantém ao longo do tempo, determine quantas das afirmações abaixo são verdadeiras.

I. Daqui a dois anos a população da cidade será maior do que 29 200 habitantes.

II. Os números P (1), P (2), P (3), ...nesta ordem, formam uma progressão geométrica.

III. P (10) < 12 500. IV. Em cada período de um ano a população diminui 10%.

Use: 0,910 = 0,34867844

O conjunto X não é unitário, tem no máximo cinco elementos e seus elementos são inteiros positivos e consecutivos cuja soma é 2010. Por exemplo, X = {669, 670, 671}. Quantos de tais conjuntos X existem?