Questões de Vestibular UDESC 2010 para Vestibular, Prova 01

A Figura 1 ilustra duas moedas brasileiras, a de R$ 1,00 e a de R$ 0,50, descritas abaixo.

Figura 1: Moedas brasileiras

Moeda de R$ 1,00 – As faces da moeda são compostas por dois círculos concêntricos. O diâmetro do círculo maior é igual a 2,8 cm e o diâmetro do círculo menor é igual a 1,8 cm. A espessura desta moeda é igual a 1,5 mm.
Moeda de R$ 0,50 – As faces da moeda são compostas por um círculo de diâmetro igual a 2,2 cm. A espessura desta moeda é igual a 3 mm.
Com base nestas informações, analise as proposições abaixo.
I. O volume de metal necessário para cunhar a região situada entre os círculos concêntricos da moeda de R$ 1,00 é aproximadamente 0,1725 π cm³ .
II. Para cunhar uma moeda de R$ 1,00 é necessário aproximadamente 0,069 π cm³ de metal a mais que para cunhar uma moeda de R$ 0,50.
III. A área entre os círculos concêntricos da moeda de R$ 1,00 é 0,34 π cm² maior que a do círculo interno.
Assinale a alternativa correta.

A região sombreada na Figura 2 tem como limitantes as retas y = 0, y = 2x + 2, y = 7 e y = 25 - 3x

Figura 2

A área da região sombreada é:

Considere um tronco de pirâmide regular, cujas bases são quadrados com lados medindo 4 cm e 1 cm. Se o volume deste tronco é 35 cm², então a altura da pirâmide que deu origem ao tronco é

Se em um triângulo ABC o lado oposto ao ângulo mede 2 cm e os ângulos e medem, respectivamente, 60º e 75º , então a área e o perímetro deste triângulo são, respectivamente:

No dia primeiro de janeiro de 2011, ocorrerá a cerimônia de posse do(a) novo(a) Presidente(a) da República. Um dos atos solenes desta cerimônia é a subida da rampa do Palácio do Planalto, sede do governo brasileiro que pode ser vista na Figura 3. Figura 3: Palácio do Planalto
(Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Palacio_do_Planalto.J PG, acesso em 12/08/2010.)
Suponha que essa rampa possua uma elevação de o 15° em relação à sua base e uma altura de 3 √2 m. Então o(a) novo(a) Chefe de Estado, ao subir toda a rampa presidencial, percorrerá uma distância de: