A planificação da superfície lateral de um copo de papel que tem a forma de um cone reto é um semicírculo de área 50π cm². O ângulo agudo, em radianos, formado pelo raio da base e a geratriz desse cone é igual a:

A superfície de uma mesa que tem a forma de um quadrado ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos de reta MC e BE, como indica a figura abaixo.
Se M é o ponto médio do segmento AD, e as áreas, em m², das partes 2 e 3 são, respectivamente a e b, a razão a/b é igual a: