Questões de Vestibular PUC - SP 2018 para Vestibular - Segundo Semestre
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O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3 + y3 = z2 . Nesse trabalho ele utiliza x = n2 / 1 + m3, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.
Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.
Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor
de (x + y)z é um número
Sabendo que o ponto A pertence à intersecção da reta s com o eixo das ordenadas, então, a soma das coordenadas do ponto B, que pertence à intersecção da reta s com o eixo das abscissas, é
Considere as funções f (x) = 2 x + k e g(x) = x2 + m, com k e m números inteiros.
Se f(1) = − 2 + g(2) e f(0) = g(0), o valor de f(g(f(-1))) é
Considere o retângulo ABCD, com AB = a, e o triângulo EFG, com EG = a/2,F6= a/6, FG = 2 √17 e DG = a/3 , conforme mostra a figura.
Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados e , a área do triângulo EFG, em unidades de área, é