Questões de Vestibular PUC - PR 2017 para Vestibular - Medicina
Foram encontradas 3 questões
Q1261960
Raciocínio Lógico
Para aproveitar uma sobra de material, Pedro Pardal pretende montar sistemas de discos dispostos de tal forma que
um deles, enquanto acionado mecanicamente, faça com que todos os demais se movimentem simultaneamente. As
figuras abaixo são esboços de alguns modelos com as formas e padrões de peças que Pedro Pardal pretende construir
e esses modelos determinam uma sequência geométrica.
A intenção do “inventor” é colorir os discos das mais variadas formas possíveis para que, ao se movimentarem, despertem a atenção das pessoas que passarem em frente à sua oficina. Para a pretendida construção, Pedro Pardal tem à disposição um único tipo de disco – todos com 1,2 metro de diâmetro – e inúmeras barras com exatamente 6 metros de comprimento cada uma. Essas barras não poderão ser cortadas em hipótese alguma. Poderão apenas ser dobradas para dar forma à estrutura que sustentará os discos. Cada uma dessas estruturas precisará, necessariamente, ser construída com uma única barra, ter a forma de um polígono regular com perímetro igual ao comprimento inicial da barra e cada um de seus vértices, sem exceção, será conectado ao centro de um disco, e apenas um, de tal forma que funcionará como um eixo, possibilitando que ele gire. Pequenos ajustes para garantir os encaixes e possibilitar que os discos girem são perfeitamente possíveis.
Considerando apenas os tipos de peças disponíveis para reaproveitamento, as condições descritas no texto e lembrando que sua obra deve assumir a forma de qualquer um dos modelos da sequência apresentada na figura anterior, quantos tipos distintos de sistemas Pedro Pardal poderá construir para colocar os discos em movimento e impressionar as pessoas?
A intenção do “inventor” é colorir os discos das mais variadas formas possíveis para que, ao se movimentarem, despertem a atenção das pessoas que passarem em frente à sua oficina. Para a pretendida construção, Pedro Pardal tem à disposição um único tipo de disco – todos com 1,2 metro de diâmetro – e inúmeras barras com exatamente 6 metros de comprimento cada uma. Essas barras não poderão ser cortadas em hipótese alguma. Poderão apenas ser dobradas para dar forma à estrutura que sustentará os discos. Cada uma dessas estruturas precisará, necessariamente, ser construída com uma única barra, ter a forma de um polígono regular com perímetro igual ao comprimento inicial da barra e cada um de seus vértices, sem exceção, será conectado ao centro de um disco, e apenas um, de tal forma que funcionará como um eixo, possibilitando que ele gire. Pequenos ajustes para garantir os encaixes e possibilitar que os discos girem são perfeitamente possíveis.
Considerando apenas os tipos de peças disponíveis para reaproveitamento, as condições descritas no texto e lembrando que sua obra deve assumir a forma de qualquer um dos modelos da sequência apresentada na figura anterior, quantos tipos distintos de sistemas Pedro Pardal poderá construir para colocar os discos em movimento e impressionar as pessoas?
Q1261962
Raciocínio Lógico
Talvez você já tenha visto em algum escritório um tipo muito específico de calendário de mesa, que alguns chamam de
calendário perpétuo, cujas datas são indicadas pelos números das faces de cubos. Um calendário desse tipo foi patenteado em 1957 por John Singleton, mas ele deixou a patente vencer na década seguinte. Observe a representação dos
dias 25 e 26 – de um mês qualquer – com o tal calendário.
Na figura, os outros números foram omitidos, mas cada uma das faces deve apresentar exatamente um algarismo e os cubos podem ser dispostos em qualquer posição. Dessa forma, do primeiro ao trigésimo primeiro dia, qualquer data pode ser representada com apenas esses dois cubos (nos atentemos à representação dos dias, e não dos meses).
Considerando todas as possíveis distribuições dos algarismos, nas doze faces, que possibilitem representar todas as datas citadas no texto – atendendo às condições estabelecidas –, você deve escolher apenas um desses cubos e em seguida somar todos os possíveis números distintos, compostos por um único algarismo, que conseguir obter a partir das faces do cubo escolhido. Sem que um mesmo número seja somado mais de uma vez, qual a maior soma possível?
Na figura, os outros números foram omitidos, mas cada uma das faces deve apresentar exatamente um algarismo e os cubos podem ser dispostos em qualquer posição. Dessa forma, do primeiro ao trigésimo primeiro dia, qualquer data pode ser representada com apenas esses dois cubos (nos atentemos à representação dos dias, e não dos meses).
Considerando todas as possíveis distribuições dos algarismos, nas doze faces, que possibilitem representar todas as datas citadas no texto – atendendo às condições estabelecidas –, você deve escolher apenas um desses cubos e em seguida somar todos os possíveis números distintos, compostos por um único algarismo, que conseguir obter a partir das faces do cubo escolhido. Sem que um mesmo número seja somado mais de uma vez, qual a maior soma possível?
Q1261963
Raciocínio Lógico
Em cada uma das seis cartas exibidas a seguir, figuram exatamente dois números naturais, apenas um em cada face,
e não há números repetidos dentre todos os doze números distribuídos nessas cartas.
Sobre os números nas faces das cartas dispostas acima, Ana, Bianca e Carmem fizeram, respectivamente, as seguintes afirmações: – Se uma das faces de qualquer uma das cartas contém um número primo, então a outra face da mesma carta contém um número par. – Quando uma das faces de uma das cartas contém um número primo, então a outra face da mesma carta contém um número ímpar. – Uma das faces de uma das cartas contém um número primo se, e somente se, a outra face da mesma carta contém um número par.
Para verificar se cada uma delas disse ou não a verdade, analisando cada afirmação separadamente, quais cartas deverão ser necessariamente viradas? Considere que as análises sejam feitas em momentos distintos, por pessoas diferentes, que cada uma delas analise apenas uma das afirmações indicando quais cartas deverão ser viradas simultaneamente, antes mesmo de que qualquer carta seja virada, e sem saber quais cartas as outras pessoas viraram.
Sobre os números nas faces das cartas dispostas acima, Ana, Bianca e Carmem fizeram, respectivamente, as seguintes afirmações: – Se uma das faces de qualquer uma das cartas contém um número primo, então a outra face da mesma carta contém um número par. – Quando uma das faces de uma das cartas contém um número primo, então a outra face da mesma carta contém um número ímpar. – Uma das faces de uma das cartas contém um número primo se, e somente se, a outra face da mesma carta contém um número par.
Para verificar se cada uma delas disse ou não a verdade, analisando cada afirmação separadamente, quais cartas deverão ser necessariamente viradas? Considere que as análises sejam feitas em momentos distintos, por pessoas diferentes, que cada uma delas analise apenas uma das afirmações indicando quais cartas deverão ser viradas simultaneamente, antes mesmo de que qualquer carta seja virada, e sem saber quais cartas as outras pessoas viraram.