Questões de Vestibular PUC-GO 2011 para Vestibular, Prova 1

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Ano: 2011 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2011 - PUC-GO - Vestibular - Prova 1 |
Q1261769 Matemática
De acordo com o CGI.br, em 2007, as lan-houses foram responsáveis por quase 50% dos acessos à internet no país. Nas regiões Norte e Nordeste o índice é mais expressivo, chegando a quase 70% dos acessos. De acordo com o SINDLANSP, hoje, no Brasil, existem mais de 90.000 lanhouses e cyber-cafés, sendo que, ainda por falta de legislação adequada, a maioria funciona sem legalização. São ainda, segundo o SINDLANSP, responsáveis pelo acesso de 65% da população à internet e seus serviços úteis, como serviços públicos, bancários e redes sociais. Mesmo quem tem equipamento e conexão de banda larga em casa ou na empresa, seja por momentos sem a conexão, seja pela simples falta de tinta na impressora, acaba frequentando pelo menos seis vezes ao ano uma lan-house. Existem cerca de 65.000 lan-houses e cyber-cafés nos Estados Unidos e 90% das lan-houses mundiais estão na China.
(Adaptado de: http://pt.wikipedia.org/wiki/LAN_house. Acesso em: 10 abr. 2011.)
Com base nas informações do texto acima, é correto afirmar que (marque a alternativa correta)
Alternativas
Ano: 2011 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2011 - PUC-GO - Vestibular - Prova 1 |
Q1261774 Matemática
Vivemos em um mundo onde a informação corre os continentes num piscar de olhos. Sites de buscas permitem que um pesquisador, em questão de segundos, obtenha centenas de informações sobre um determinado assunto, ou seja, o mundo em um clique. Isso ocorre pelo fato de existir um banco de dados enorme e certamente um algoritmo de busca muito eficiente. A matemática, e em particular a teoria dos números, contribui para que tudo isso possa ocorrer. Uma função que tem muita aplicabilidade na computação é a função φ de Euler, cuja definição é: “para todo número inteiro positivo n ≠ 0, temos φ (n) = quantidade de números inteiros positivos menores que n e primos entre si de n, isto é, a função conta a quantidade de inteiros positivos r<n, tais que mdc (r,n)=1”. Como, por exemplo, φ (10)=4, pois os únicos números positivos menores e primos de 10 são 1, 3 , 7 e 9. De maneira geral, se p é um número primo, então φ (pk)=pk-1(p-1), para todo número inteiro estritamente positivo k. Com base nessas informações, marque a alternativa que tem o valor de φ (3125) correto:
Alternativas
Ano: 2011 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2011 - PUC-GO - Vestibular - Prova 1 |
Q1261789 Matemática

     Urbano adorava sanduíches do MacDonald, pizza calabresa, hot-dog, lasanha e de sobremesa uma torta alemã bem grande.

     Ricardo beliscava um pouco disto tudo, mas adorava mesmo era comer batata frita.

     Urbano era fã de videogames, de filmes na tv.

     Ricardo também, mas preferia jogos de rede e de estar conectado o tempo todo na internet.

  Urbano e Ricardo eram vizinhos, estudavam na mesma escola, moravam no mesmo condomínio.

    Urbano excedia no peso, por isso era chacoteado pelos colegas de sala, pelo pai, pelo irmão, pelo condomínio, pelos transeuntes todos: ó, seu gordo!

   Ricardo faltava peso e era indiferente aos colegas de sala, ao pai, à mãe, à prima, à empregada e ao condomínio todo.

   [...]

   Ricardo e Urbano eram bons amigos.

   Urbano tinha a mesma idade: 10 anos. Faziam mesma série.

   Ricardo nunca ia à casa de Urbano, mas Urbano nunca saía da casa de Ricardo, da casa não, do quarto.

   Urbano ia à escola no carro da mãe.

   Ricardo tinha motorista particular e raramente encontrava os pais.

   Urbano almoçava com a mãe, no shopping, algumas vezes todos (pai, mãe, irmão) se reuniam e almoçavam em casa, com mesa posta e tudo.

   Ricardo beliscava no quarto a comida que a empregada trazia. Raras vezes almoçava na sala de jantar com a mãe. Com o pai e mãe juntos, só nos raros finais de semana. Muitas destas vezes em restaurantes requintados.

   Urbano era carente, Ricardo indiferente.

   O mundo perfeito de Urbano era o quarto do amigo Ricardo: uma cama grande, um conjunto de sofá confortável, tv de plasma, computador de última geração, videogames sofisticados com todos os tipos de jogos, atendimento vip da empregada e câmeras por todos os lados.

    O mundo preferido de Ricardo era o virtual: email, blogs, messanger, ícones, internautas...

   Ricardo e Urbano nunca jogavam bola, não conheciam as ruas das favelas nem o centro da cidade. Tinham piscinas, mas nunca nelas nadavam. Tinham jardins, mas nunca tocavam uma rosa. Tinham parquinhos, mas nunca neles brincavam.

   Urbano só tinha Ricardo como amigo.

   Ricardo estava conectado a mais de 40.000 amigos internautas. Fazia compras eletrônicas via Web. Conectava-se com sites de vendas de ingressos de cinema, teatro e show. Sabia tudo. Um viajante do e no  mundo virtual:

   [...]

   Ricardo foi assediado por um amigo pedófilo na internet. O pai acusou a mãe de não cuidar bem do menino. A mãe denunciou o pai de abandono. Os dois se divorciaram. Ricardo não sofreu com a separação. Nem a mãe. Eram indiferentes. O menino sofreu ferimentos. Ficou um pouco assustado. Meses depois, a mãe arrumou amantes que entravam e saíam da casa sem, com ele, nunca falarem. Um oi, talvez! O pai desapareceu de vez. Mandava mesada gorda. A mãe parecia feliz.

   Urbano e Ricardo sempre amigos, também amantes.

  Urbano casou-se e tornou-se executivo e investidor n. 1 da bolsa de ações na internet. Criou uma empresa virtual. Faturou 1 milhão de dólares em 1 só ano.

  Ricardo foi engolido pela internet. Virou estrela virtual. Continua sendo vigiado por uma multidão de câmeras.

(RODRIGUES, Maria Aparecida. Cinzas da paixão e outras estórias. Goiânia: Ed. da UCG, 2007. p. 75-76 e 80.)

Urbano e Ricardo residem a 10 km da escola. Se a velocidade do carro em que Ricardo vai à escola é de 40 km/h e a do carro de Urbano é de 50 km/h, ambas velocidades constantes, Ricardo irá chegar atrasado na escola, em relação a Urbano, a um tempo de (marque a alternativa correta)
Alternativas
Ano: 2011 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2011 - PUC-GO - Vestibular - Prova 1 |
Q1261815 Matemática

Segundo Ato

    Leléu, com apetrechos de limpeza, conversa na calçada da cadeia com o Cabo Heliodoro, que está armado de rifle.

    HELIODORO Você não sabe que eu sou sargento? Por que não chama Cabo Heliodoro? 
    LELÉU É porque o senhor tem toda a pinta de sargento.
    HELIODORO Conversa!

    LELÉU Esse mundo é assim. O sujeito nunca é o que nasceu pra ser. O senhor é cabo, mas nasceu pra sargento. 

   HELIODORO E você, Leléu? Você nasceu pra quê?

   LELÉU O senhor sabe o que eu queria ter, sargento? A força dos touros. O aprumo de um cavalo puro-sangue. Ser bom e doce para as mulherinhas, como as chuvas de caju que caem de repente, no calor mais duro de novembro. E livre, Sargento Heliodoro. Como o vento num pasto muito grande. 

   HELIODORO Você às vezes tem um jeito muito enfeitado de falar. Essa é a minha desgraça, não sei dizer uma coisa desse jeito. 

   LELÉU Livre... Você não queira saber como invejei Paraíba e Testa-Seca, essas duas semanas, quando um saía da cela para fazer faxina. Imagina você, Sargento Heliodoro, invejar duas pestes daquelas. Só porque podiam ver o céu em cima da cabeça deles. 

   HELIODORO Ora, isso não quer dizer nada. 

Porque todo mundo tem inveja de você. Até o Tenente. Vou lhe dizer mais: até eu. 

   LELÉU Inveja de mim? Vocês?! Soltos?!

   HELIODORO Pra mim, pelo menos, isso de estar solto não adianta é nada.

   LELÉU Você está livre, senhor. Isso é pouco?

   HELIODORO Estou livre, mas sou um desgraçado, Leléu. Se você soubesse da minha vida, era capaz de chorar

    LELÉU Ah! Então não conte. Eu aqui já cheio de tristeza. Mas não será que se pode dar um jeito? Porque pra quase tudo neste mundo há jeito. 

   [...]

   LELÉU Mas Heliodoro, que tristeza! Eu fazia de você um homem bem casado!

   HELIODORO Ora, bem casado! A mulher parece um papagaio.

   LELÉU É verde?

   HELIODORO Quisera eu. Fala sem parar, é pior do que um rádio. De manhã à noite. 

(LINS, Osman. Lisbela e o prisioneiro. São Paulo: Planeta, 2003. p. 37-39.)

Assinale a alternativa que corresponde corretamente ao número de permutações distintas usando-se o nome HELIODORO:
Alternativas
Ano: 2011 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2011 - PUC-GO - Vestibular - Prova 1 |
Q1261821 Matemática
Suponha que um engenheiro, ao fazer o cálculo da área do terreno (plano) indicado pela figura abaixo, cometeu um pequeno erro, superestimando a medida da área em 25%. Assinale a alternativa que contenha o resultado a que chegou o engenheiro distraído: Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Respostas
1: A
2: C
3: B
4: D
5: C