Duas esferas homogêneas, em contato entre si, repousam sobre um piso, e a maior também está em contato com um degrau, conforme ilustra a figura ao lado. A esfera menor tem massa m e raio R, enquanto a maior tem raio 2R e está fixa. O coeficiente de atrito estático entre as esferas e entre a esfera menor e o piso é μ = √2/8. Uma força , de intensidade aumentada gradativamente, é aplicada horizontalmente na esfera menor a uma altura 3R/2. Assinale a alternativa que corresponde à máxima intensidade da força  em que a esfera menor ainda permaneça em repouso. 

Em um parque de diversões, uma plataforma horizontal gira em torno de um eixo vertical fixo com velocidade angular constante ω. Sobre a plataforma, a uma distância R = 2,0m do eixo, encontra-se um pequeno bloco de massa m em repouso em relação à plataforma. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a plataforma é μ_e = 0,40. Um pêndulo simples, de comprimento l = 1,0m, está pendurado em um suporte fixo à plataforma, também a uma distância R do eixo e permanece em equilíbrio em relação à plataforma. 



Considerando g = 10 m/s² e que ω é aumentada lentamente a partir do repouso, analise as seguintes afirmativas:

I. O bloco começa a deslizar quando ω = √2 rad/s.
II. No referencial da plataforma, o pêndulo está em equilíbrio sob a ação do peso, da tração e da força centrífuga, fazendo um ângulo a com a vertical tal que tg 
III. No referencial do solo, a resultante entre a tração e o peso é não nula, dirigida horizontalmente para o eixo de rotação, fornecendo a força centrípeta da massa pendular.
IV. Quando ω = 1,0 rad/s, o bloco ainda está em repouso em relação à plataforma, e o ângulo do pêndulo com a vertical é tal que tg a = 0,2.

Estão corretas apenas as afirmativas

Na missão Artemis II, a espaçonave Orion realiza uma trajetória de ida à Lua. Em um modelo simplificado, após uma manobra de injeção translunar, a nave parte de uma órbita baixa em torno da Terra com velocidade v₀, dirigida exatamente ao longo da reta Terra-Lua. A distância entre os centros da Terra e da Lua é igual a D, e a massa da Lua é aproximadamente 81 vezes menor que a massa M da Terra. Assuma o raio da Terra dado por R e despreze tanto efeitos devido ao movimento da Terra e da Lua, bem como a altura orbital da nave antes da injeção translunar. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de velocidade v₀ acima da qual a nave consegue chegar à Lua. 

Um aro circular fino, de raio R e massa desprezível, gira em torno de seu eixo vertical com uma velocidade angular constante Ω. Uma pequena miçanga, de massa m e dimensões desprezíveis, está inserida no aro, podendo deslizar sem atrito ao longo de sua circunferência, como pode ser visto na figura abaixo. A aceleração da gravidade local é constante e vale g. Assinale a alternativa que apresenta o maior intervalo de velocidade angular em que há sempre equilíbrio estável da miçanga em um ângulo θ₀> 0°, quando considerado um observador que gira junto com o aro. 

Duas pequenas esferas metálicas puntiformes idênticas, cada uma de massa m e carga elétrica positiva Q, estão presas às extremidades de duas barras isolantes finas de mesmo comprimento l e massas desprezíveis, fixadas em um mesmo ponto. As esferas podem mover-se em um mesmo plano vertical fixo. O sistema é colocado em uma região onde atua um campo elétrico uniforme vertical  como mostra a figura.



Inicialmente, as esferas são mantidas em repouso em uma configuração simétrica tal que o ângulo entre os fios é β. Em seguida, elas são liberadas. Despreze a resistência do ar e assinale a alternativa que corresponde à expressão do campo elétrico E para que, durante o movimento, o ângulo entre os fios atinja um valor mínimo igual a