Questões de Vestibular INSPER 2015 para Vestibular para Administração e Ciências Econômicas

Na figura, em que está representada a circunferência trigonométrica, P é a extremidade de um arco trigonométrico da 1^a . volta cuja medida, em radianos, é igual a α. Observe que P é um ponto do 2^o quadrante localizado no interior do retângulo ABCD.

As coordenadas dos vértices do retângulo são dadas por:

Assim, é necessariamente verdadeira a desigualdade

Na figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado medindo 2 cm e o arco de circunferência CE tem centro no vértice A. A área da região sombreada, em cm² , é igual a

A base da agência de espionagem C.O.N.T.R.O.L.E. localiza‐se em um terreno plano, na origem de um sistema de coordenadas cartesianas medidas em quilômetros. Nos pontos A(6;0), B(0;6), C(-6;0) e D(0;-6) foram instalados radares com o intuito de alertar os agentes da base sobre possíveis ataques terrestres. Cada radar patrulha uma região circular de R km de raio. Para que a proteção seja efetiva, a região patrulhada por um radar deve interceptar as regiões patrulhadas por outros dois radares em pelo menos um ponto, como indicado na figura ao lado. Nessas condições, para que a proteção seja efetiva, R deve valer, no mínimo,

A linha curva indicada na figura tem extremidades em A e B e é formada apenas por semicircunferências.

Se o comprimento de AB é igual a x ,então o comprimento da linha curva será igual a