Questões de Vestibular INSPER 2015 para Engenharia
Foram encontradas 20 questões
Q1338701
Matemática
Uma startup criou um serviço de criação de camisetas
exclusivas que ficou rapidamente conhecido por muitas
pessoas, gerando uma grande demanda. Atribuindo um
preço diferente para o serviço em cada dia, a empresa
passou a entender a relação entre este preço p e a
quantidade q de pedidos que recebe no dia em que o
pratica. Em pouco tempo, a empresa descobriu que esta
relação é de proporcionalidade inversa. Se 200 pedidos
foram feitos no dia em que o preço do serviço foi
R$50,00, uma expressão que pode representar essa
relação entre p e q é
Q1338706
Matemática
Texto associado
TEXTO I
(...) A insegurança no trânsito é um problema mundial crescente e alarmante. Ainda que muitos países se esforcem
para reduzir a quantidade de acidentes, eles são hoje uma das maiores causas de óbitos no mundo, tirando a vida de
mais de 1,3 milhão de pessoas por ano.
(...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)
(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos(National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas. Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima‐se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 ‐ Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)
(...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)
(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos(National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas. Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima‐se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 ‐ Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)
Disponível em: http://iris.onsv.org.br/portaldados/downloads/retrato2014.pdf. Acesso em 27.09.15.
TEXTO II
Há dias, no Parque Nacional de Yellowstone, nos EUA, cinco pessoas foram chifradas por búfalos ao tirar selfies ao
lado dos pobres bichos. Os búfalos não gostam de ser fotografados desprevenidos. Na Rússia, dois homens morreram
nos Montes Urais ao se fotografarem puxando o pino de uma granada. Seu erro foi o de conferir se a foto tinha saído
boa antes de se livrarem da granada. (...)
Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata‐ se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo. Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015
Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata‐ se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo. Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015
Considere que p é a probabilidade de um motorista que
não usa o telefone ao volante envolver‐se em um
acidente. De acordo com o texto, a probabilidade de
acidente para um motorista que fica checando a todo
momento seu smartphone é 5p ou 400% a mais).
Apesar disso, apenas um em cada quatro acidentes de
trânsito nos Estados Unidos é causado pelo uso indevido
de telefones. Admitindo que os motoristas que usam o
telefone ao volante fazem isso durante todo o tempo em
que estão dirigindo, a análise dos dados apresentados
permite concluir que esse grupo representa, naquele
país, uma fração do total de motoristas igual a
Q1338710
Matemática
Um drone está situado na origem O de um sistema de
eixos ortogonais Oxyz, com medidas em metros,
quando seus sensoresidentificam um alvo localizado em
um plano que passa pelos pontos A(20√3; 0; 0), B(0; 20√3; 0) C(0; 0; 20√3), como mostra a figura.
Se, nesse instante, o drone inicia a aproximação do
plano, com velocidade constante de 2,5 m/s, de forma a
gastar o mínimo de tempo possível, ele interceptará o
plano em
Se, nesse instante, o drone inicia a aproximação do
plano, com velocidade constante de 2,5 m/s, de forma a
gastar o mínimo de tempo possível, ele interceptará o
plano em
Q1338711
Matemática
Um dos modelos de crescimento populacional
mais conhecidos é aquele que considera que a
taxa de crescimento de uma população, em
um instante qualquer, é diretamente
proporcional ao tamanho dessa população
nesse mesmo instante. O gráfico ao lado
mostra a população de uma espécie de
bactérias, em milhares de células, ao longo do
tempo, em horas.
Admitindo que essa população de bactérias se
comporte de acordo com o modelo descrito e
que, no instante t = 4 horas, ela crescia a uma
taxa de aproximadamente 3500 células por
hora, a taxa de crescimento dessa população
no instante t = 12 horas, em células por hora,
era aproximadamente igual a
Q1338716
Matemática
Texto associado
Texto 1
A MAIOR USINA SOLAR DO MUNDO FICA NO DESERTO DA CALIFÓRNIA E É CAPAZ DE
GERAR ENERGIA SUFICIENTE PARA 140 MIL CASAS
No meio do deserto da Califórnia, nos EUA, 300 mil espelhos trabalham sincronizados a um software especial para
produzir energia. Trata‐se do Ivanpah Solar Electric Generating System, a maior usina termo solar do mundo, capaz de
gerar energia suficiente para alimentar 140 mil casas.
Assim como qualquer usina de energia, a Ivanpah produz energia elétrica ao criar um vapor de alta temperatura e girar
uma turbina. A diferença é que, em vez de usar energia fóssil ou nuclear para isso, é utilizado o calor do sol, que,
direcionado às torres por meio do sistema inteligente de espelhos, aquece a água, criando o vapor.
Ao todo são três unidades de geração de energia, que ocupam uma área equivalente a 14,2 quilômetros quadrados. A
Ivanpah é gerenciada pela BrightSource Limitless e pela gigante Google, que tem investido pesado em projetos
sustentáveis.
Contudo, a Ivanpah não é incrível apenas pelo seu resultado e tecnologia. Os 300 mil espelhos localizados no deserto
são também um prato cheio ao olhar, conforme revelam as imagens abaixo.
Disponível em: http://www.hypeness.com.br/2014/09/a‐maior‐usina‐solar‐do‐mundo‐e‐espetaculo‐tambem‐para‐os‐olhos/. Acesso em 27.09.15
Texto 2
Prato:
Locuções
p. cheio
fato que dá motivo para zombaria ou crítica
‹ não faça escândalo, que isso é um p. cheio para a vizinhança maledicente ›
p. comercial
m.q. prato feito ('refeição')
p. feito
1 refeição barata, a preço fixo, que já vem servida no prato e consiste ger. de um tipo de carne acompanhado de
arroz, feijão, legumes etc., e pode incluir ou não sobremesa e uma bebida não alcoólica; prato comercial, pê‐efe,
sortido
2 fig. situação favorável, fato ou conjunto de fatos que leva a determinado objetivo ou que vem a calhar para
determinado fim
‹ a vaga na empresa foi um p. feito para o jovem recém‐formado ›
p. fundo
o que tem maior profundidade e é us. para sopa; prato covo
p. raso
prato pouco profundo, us. para comida sólida
p. único
um só tipo de comida, que constitui uma refeição
Disponível em: http://houaiss.uol.com.br/busca?palavra=prato. Acesso em: 19.09.15
Admita que cada unidade de geração de energia da
Ivanpah ocupa uma região circular de raio ܴ, cercada por
espelhos que se estendem até os limites de uma região
quadrada de lado L. Se a área da região ocupada pelos
espelhos é 5 vezes a área da região onde fica localizada
a unidade de geração de energia, então a relação entre L e R ܴ é dada por
Utilize a aproximação π = 3
Utilize a aproximação π = 3
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