Questões de Vestibular UFPEL 2019 para Vestibular - Terceira Etapa

Um engenheiro foi contratado para resolver um problema de construção em uma ponte. Sabe-se que em determinado ponto, a ponte precisa ter seus pontos de apoio todos alinhados. Infelizmente alguns dados das coordenadas dos pontos foram perdidos. Sabendo que os valores dos pontos são: A(0,x), B(x,−4) e C(1,2), o possível valor de x positivo para que os pontos sejam colineares é

Um navio, carregado de carros produzidos em uma cidade da região metropolitana da capital gaúcha, embarcados pelo Porto Naval de Rio Grande, passa por duas ilhas, separadas por um canal de navegação. Essas ilhas, quando observadas por satélite, têm, as duas juntas, um formato circular, similar a representação feita na Figura 2 a seguir.

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Considerando que essa circunferência, quando representada geometricamente, em um plano cartesiano, possui centro em (3, 3) e raio igual a 5 e que a trajetória do navio é descrita por uma reta de equação 3x + y - 13 =0 , podemos afirmar que:

Uma empresa de transporte rodoviário da região Sul do estado, tem um diagrama que representa um sistema de relações entre os trajetos de sua frota de veículos.

Admite-se que i, j referem-se às cidades e variam de forma que: Pelotas = 1; Rio Grande = 2; Porto Alegre = 3; Santa Maria = 4 e Ijuí = 5. Nesse sentido, podemos construir uma matriz A = [a_ij ] 5x5 que represente esses trajetos de acordo com:
Assim, é correto afirmar que

Um aluno participando da terceira etapa do PAVE pretende marcar no seu cartão de respostas, de forma aleatória, todas as questões de matemática. Sabe-se que são 7 questões de matemática e que cada questão tem somente uma resposta correta. Por outro lado, sabe-se que a probabilidade de alguém sofrer algum acidente sem risco de morte por queda de raio no Brasil é de aproximadamente 5 x 10^-5 e, por queda de raio com risco de morte é de aproximadamente 1x10^-7. Sabendo disso, é correto afirmar que