Questões de Vestibular ENCCEJA 2018 para Exame - Ciências Naturais e Matemática, Ensino Médio

Uma pessoa comprará um lote para a futura construção de sua casa. Como a obra não será iniciada imediatamente, o comprador deve cercar o lote que será adquirido. As opções de lotes oferecidos estão representadas nas figuras, nas quais todos os ângulos são retos. Esse comprador deseja adquirir o lote com a maior área possível, de modo que consiga cercá-lo gastando, no máximo, 750 reais. Sabe-se que o preço médio da cerca é 11 reais por metro linear instalado.

Que lote essa pessoa deve escolher para a construção de sua casa?

Um garoto empina uma pipa mantendo sua mão a uma distância de um metro do solo plano. Suponha que a linha que prende a pipa permaneça retilínea, formando um ângulo de 30º com o solo. O comprimento da linha é de 150 metros, desde a mão do garoto até a extremidade amarrada à pipa.

Considere sen (30º) = 0,5 e cos (30º) = 0,867.

Qual é a altura, em metro, da extremidade da linha amarrada à pipa até o solo plano?

Para receber os turistas das olimpíadas de 2016 no Brasil, o dono de um albergue resolveu montar uma estrutura coberta para acampamento. Para isso, ele levantou quatro pilastras de sustentação perpendiculares ao chão.

Qual o ângulo formado pelas pilastras e o chão?

Uma comunidade rural de um estado brasileiro possui 4 hectares de terra, em forma quadrada, para plantação de cana. Sabe-se que 1 hectare equivale a uma área de 10 000 m2 .

Dessa forma, a medida do lado, em metro, das terras dessa comunidade é