Durante uma apresentação de circo, um equilibrista caminha sobre as hastes de um andaime que tem a parte superior em forma de pirâmide reta, de base retangular, como mostra a figura. O artista percorre ordenadamente o trajeto indicado pela sequência de letras A, B, C, D, E e A.

A vista superior da trajetória descrita por esse equilibrista é dada por

Uma empresa foi contratada para a construção e pavimentação de ruas em certo bairro. O arquiteto responsável pelo projeto apresenta o seguinte esquema:

Sabe-se que as ruas A e B são paralelas e que a rua C é perpendicular às ruas A e B. O engenheiro responsável pela obra constatou que no desenho da praça faltavam as medidas de alguns ângulos e os calculou.

A medida encontrada pelo engenheiro para o ângulo formado pelo cruzamento da rua C com a rua D é igual a

Na figura, um menino está soltando pipa em um terreno totalmente plano. Quando a pipa atinge 60 m de altura, a ação do sol projeta sua sombra sobre o solo. O menino resolve, então, dar mais linha à pipa para colocá-la em uma altura de 90 m, mas mantendo a sombra projetada à mesma distância em relação a ele. A linha da pipa permanece perfeitamente esticada e a altura do rolo de linha na mão do menino é desprezada.

Utilizando √145 1 ≅ 2 , a quantidade de linha, em metro, que ele precisará dar a mais à pipa é