Na inferência estatística clássica, as propriedades assintóticas avaliam o comportamento de um estimador à medida que o tamanho da amostra (n) cresce indefinidamente. A consistência é uma propriedade de grandes amostras (propriedade assintótica). Seja  um estimador para o parâmetro . Um estimador é considerado consistente se ele satisfizer a seguinte condição teórica:

O Teste de Hipóteses é um procedimento estatístico inferencial que utiliza evidências amostrais para testar a validade de afirmações sobre parâmetros populacionais. O método consiste em confrontar uma hipótese nula inicial com os dados observados. No contexto dos testes de hipóteses estatísticos, o Poder do Teste corresponde à probabilidade de:

Um Estatístico de um órgão público foi designado para coordenar uma pesquisa amostral complexa sobre indicadores socioeconômicos regionais. Durante as fases de planejamento, análise e disseminação dos resultados, o profissional deve pautar rigorosamente sua conduta pelas diretrizes do Código de Ética Profissional do Estatístico (Resolução CONFE Nº 058/1976) e pelas boas práticas de governança de dados (Código de Ética Profissional do Servidor Público Federal – Decreto 1.171/1994).

Considerando os princípios éticos da profissão, a privacidade dos respondentes e o uso responsável dos resultados, assinale a alternativa correta:

Um determinado pesquisador deseja testar a hipótese nula sobre a média, de uma amostra de tamanho n, igual a μ0 e ao nível de significância α. Ele sabe que para testar essa hipótese ele deve seguir os passos descritos abaixo, dos quais estão fora de ordem:

i) Se o valor da estatística calculado com os dados da amostra não pertencer à região crítica, não rejeite a hipótese nula (H₀); caso contrário, rejeite H₀.

ii) Fixe a probabilidade α de cometer o erro de tipo I e use este valor para construir a região crítica (regra de decisão).

iii) Fixe qual a hipótese H₀ a ser testada e qual a hipótese alternativa H_A.

iv) Use as observações da amostra para calcular o valor da estatística do teste.

v) Use a teoria estatística e as informações disponíveis para decidir qual estatística será usada para testar a hipótese nula H₀.

Qual sequência mostra os procedimentos corretos que este pesquisador deve seguir para fazer o teste de hipótese desejado?

Um determinado fabricante deseja saber se o uso de um determinado líquido (denominado de grupo) aumenta ou não a quantidade de impurezas (em porcentagem) de um produto. Depois de realizar os experimentos, a tabela da Análise de Variância produziu a seguinte saída:

Com base nessa saída, o pesquisador escreveu as seguintes afirmações em seu relatório:

i) O experimento continha 2 tratamentos;

ii) Realizou-se 25 experimentos no total;

iii) Ao nível de significância de 1%, rejeitamos a hipótese nula de que a quantidade de impureza de um produto é igual para qualquer um dos líquidos testados.

iv) Cada tratamento continha 3 réplicas.

A(s) única(s) informação(ões) que está(ão) correta(s) é(são):

Um estatístico atua como consultor para uma empresa de educação que está avaliando a eficácia de uma nova metodologia de ensino. Durante a análise, ele identifica que os resultados são estatisticamente inconclusivos e que há limitações metodológicas importantes (amostra pequena e viés de seleção).

A empresa, no entanto, solicita que o relatório final:

-destaque apenas resultados favoráveis; -omita as limitações do estudo; -e seja assinado pelo estatístico responsável técnico, incluindo análises preliminares feitas por terceiros sem sua supervisão direta.

Considerando o Código de Ética Profissional do Estatístico, assinale a alternativa CORRETA: